Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

35

.

5

.

15

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

(3 ; 4 ;-3)

.

(-1 ; 2 ;-1)

.

(-1 ; 2 ;-3)

.

(1 ;-2 ; 1)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

.

\sqrt{242}

.

\sqrt{152}

.

\sqrt{216}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , biết $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Toạ độ của điểm $M$ là

(2;1;-3)

.

(-3;2;1)

.

(2;-3;1)

.

(-2;3;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(\dfrac{1}{3};1\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(\dfrac{1}{3};1\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\Big(-\infty ;\dfrac{1}{3}\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây?

y=-x^3+3x^2+2

.

y=x^4+3x^2+2

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=x^3-3x^2+2

.

Câu 7 (1đ):

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x^2-1}$ là

x=1

.

x=1

;

x=-1

.

y=0

.

x=-1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,5

phút.

6,79

phút.

7,71

phút.

38

phút.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$ . Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

loading...

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$ có đồ thị $(C)$ . Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ bằng

5\sqrt{2}

.

2\sqrt{10}

.

2\sqrt{5}

.

10\sqrt{2}

.

Câu 13 (1đ):

Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau:

Độ dày (mm)	Tần số
$[18;19)$	$3$
$[19;20)$	$7$
$[20;21)$	$23$
$[21;22)$	$25$
$[22;23)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $60$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với $20,77$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn $2$ .
d) Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0$ .
d) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{a^2}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ $x$ được tính theo công thức $f\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}$ , trong đó $x\ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là $40$ xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng $45$ xe/tháng
c) Nếu xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $y=0$ .
d) Khi $x$ càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức $50$ xe/tháng.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 17 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 19 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n) = 480 - 20n$ (gam). Cần phải thả số lượng cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ là bao nhiêu con để cân nặng trung bình của số cá đó lớn nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời: mg/ml

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP