Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

(-3 ; 22 ;-3).

(3 ;-22 ; 3).

(3 ; 22 ;-3).

(3 ; 22 ; 3).

Câu 3 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(3;\,-4;\,0 \right)$ . Toạ độ $\overrightarrow{OA}$ là

\left(0;\,-4;\,0 \right)

.

\left(0;\,0;\,0 \right)

.

\left(3;\,-4;\,0 \right)

.

\left(3;\,0;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ; 0)

.

(0;+\infty)

.

(0;2)

.

Câu 6 (1đ):

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{x-1}$ là đường thẳng

y=0

.
Lời giải
Ta có:

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2}{x-1}=0;\,\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2}{x-1}=0

. Vậy đường thẳng

y=0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

y=3

.

x=1

.

x=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 9 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ . Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A B} ; \, \overrightarrow{y}=\overrightarrow{A C} ; \, \overrightarrow{z}=\overrightarrow{A D}$ . Biểu diễn $\overrightarrow{A G}$ theo $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ ta được

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x^3-2x

.

y=2x^3-x

.

y=-2x^3-3x

.

y=-3x^3+2x

.

Câu 13 (1đ):

$100$ người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ	Số người
$[70;85)$	$15$
$[85;100)$	$45$
$[100;115)$	$20$
$[115;130)$	$15$
$[130;145)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới $100$ là $40\%$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $85$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $250$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn $16$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A( -2;0;2 )$ , $B( 3;-2;4 )$ , $C( 1;5;-5 )$ , $A'( 3;5;7 )$ , $B'( 8;3;9 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trung điểm của đoạn thẳng $BC$ có tọa độ là $M\Big( 2;\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2} \Big)$ .
b) Trọng tâm tam giác $A'BC$ có tọa độ là $G\Big( \dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3};2 \Big)$ .
c) $\cos \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AB'} \right)=\dfrac{58}{\sqrt{33}.\sqrt{58}}$ .
d) Khi $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ tam giác thì tọa độ trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ là $\Big( \dfrac{17}{3};6;\dfrac{17}{3} \Big)$ .

Câu 15 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 19 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $400$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \le x \le 400)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-1 \, 999x^2+1 \, 001 \, 000x+250 \, 000$ (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\dfrac{100 \, 000x}{\dfrac{3}{2}x+1}$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là $H(x)=2x^3+100 \, 000x-50 \, 000$ (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm $1\%$ cho $200$ sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm $2\%$ cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều $ABC$ cạnh dài $10(m)$ được đặt song song và cách mặt đất $h(m)$ . Nhà có 3 trụ tại $A,\,\,B,\,\,C$ vuông góc với $(ABC)$ . Trên trụ $A$ người ta lấy hai điểm $M,\,\,N$ sao cho $AM=x,AN=y$ và góc giữa $(MBC)$ và $(NBC)$ bằng $90{{}^{\circ }}$ để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Chiều cao thấp nhất của ngôi nhà là bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP