Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Hôm nay là thứ mấy?

Việt Nam giáp Campuchia.

Con học bài đi!

Bạn bao nhiêu tuổi?

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "Bất phương trình $x-2<0$ vô nghiệm" là

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có vô số nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có một nghiệm".

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có nghiệm".

Câu 3 (1đ):

Kí hiệu $H$ là tập hợp các học sinh của lớp 10A. $T$ là tập hợp các học sinh nam, $G$ là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A đó. Khẳng định nào sau đây sai?

G \backslash T=\varnothing

.

T \cup G=H

.

H \backslash T=G

.

T \cap G= \varnothing

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x-3y \ge 4$ ?

(-5 ; -1)

.

(7 ; 8)

.

(-2 ; -3)

.

(4 ; 2)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=45^\circ, \, AB=6, \, \widehat{B}=75^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{6}

\dfrac{3}{\sqrt{2}}.

2\sqrt{3}.

2\sqrt{6}.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh là $a$ , $b$ và $c$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a^2=b^2+c^2-2bc\cos B

.

a^2=b^2+c^2-2bc\cos A

.

a^2=b^2+c^2+2bc\cos A

.

a^2=b^2+c^2-2bc\cos C

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Miền nghiệm (phần không tô màu) trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & 2x+y>0 \\ & x-2y-1>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Biểu thức $f(x)=\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

-1

.

-2

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được $300$ kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được $450$ kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn $50$ tấn sản phẩm. Gọi $x$ , $y$ tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là $F(x;y)=30x+45y$ .
b) Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần $6x+9y-1 \, 000>0$ .
c) Xưởng nên lựa chọn $50$ máy chế biến loại I và $80$ máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi.
d) Nếu xưởng lựa chọn $70$ máy chế biến loại I và $60$ máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\alpha \in \big( 90^\circ;180^\circ \big)$ .
b) $\cos \alpha =\dfrac{12}{13}$ .
c) $\cot \alpha =\dfrac{12}{5}$ .
d) $\sin \alpha =\dfrac{5}{13}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc $40$ giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là $250$ tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là $150$ tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá $25$ USD, mỗi tấn thép cuộn có giá $30$ USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa $5$ $000$ tấn thép tấm và $3$ $500$ tấn thép cuộn. Cần sản xuất $m$ tấn thép tấm và $n$ tấn thép cuộn một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất. Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=4$ cm, $AC=5$ cm, $BC=6$ cm. Tính bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP