Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\tan x

là hàm số lẻ.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$ . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

u_4=20

.

u_4=16

.

u_4=19

.

u_4=18

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=\tan x

.

y=\cos x

.

y={{\sin }^{2}}x

.

y={{\cot }^{2}}x

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\,~\dfrac12$ có các nghiệm là

x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

loading...

y=\cos \dfrac{x}{2}

.

y=-\cos \dfrac{x}{4}

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\sin \Big(-\dfrac{x}{2} \Big)

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $3\cos^2 x=5\cos x$ là

x=\pi +k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ . Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$ . Tổng $S_6$ bằng

121

.

182

.

728

.

364

.

Câu 12 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cot^2 x-2 \cot x+1=0$ trên đường tròn lượng giác là

0

.

4

.

1

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc $x$ thỏa mãn $\sin x=-\dfrac{3}{5}$ và $\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x>0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\tan x=\dfrac{3}{4}$ .
d) $\cot x=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ , sao cho $\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ và $\sin \alpha >0.$
b) $\tan \alpha =\sqrt{2}+1$ .
c) $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$ .
d) $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút.

loading...

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP