Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Phương trình

x^2-5=0

có nghiệm.

x+1>2

.

Ngôi nhà đẹp quá!

Bố cao hơn con.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam" là

"Hà Nội là thành phố thuộc miền nam Việt Nam".

"Hà Nội là thành phố có diện tích lớn nhất Việt Nam".

"Hà Nội không phải là thủ đô của nước Việt Nam".

"Hà Nội là thành phố đông dân nhất Việt Nam".

Câu 3 (1đ):

Kí hiệu $H$ là tập hợp các học sinh của lớp 10A. $T$ là tập hợp các học sinh nam, $G$ là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A đó. Khẳng định nào sau đây sai?

G \backslash T=\varnothing

.

T \cup G=H

.

H \backslash T=G

.

T \cap G= \varnothing

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-3y \le 6$ ?

(2 ; -3)

.

(4 ; -1)

.

(-2 ; -5)

.

(2 ; 1)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của biểu thức $P=\sin 30^\circ. \cos 60^\circ + \sin 60^\circ. \cos 30^\circ$ là

P=0

.

P=1

.

P=\sqrt{3}

.

P=-\sqrt{3}

.

Câu 7 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=105^\circ$ , $\widehat{B}=45^\circ$ , $AC=10$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

5\sqrt{2}

.

10\sqrt{2}

.

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}

.

5\sqrt{6}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5, \, BC=7, \, AC=8$ . Số đo của góc $A$ là

90^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Cho $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, x \,\vdots \, 6 \Big\}$ ; $B=\Big\{ x \in \mathbb{N}\, \big| \,x \, \vdots \, 2, \, x \, \vdots \, 3 \Big\}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

B \subset A

.

A=B

.

A \subset B

.

A \cap B=\varnothing

.

Câu 10 (1đ):

Phần không bị gạch chéo ở hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & y>0 \\ & 3x+2y<-6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & 3x+2y<6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & y>0 \\ & 3x+2y<6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & 3x+2y>-6 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A=\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$ là

A=11

.

A=5

.

A=12

.

A=13

.

Câu 12 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được $300$ kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được $450$ kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn $50$ tấn sản phẩm. Gọi $x$ , $y$ tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là $F(x;y)=30x+45y$ .
b) Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần $6x+9y-1 \, 000>0$ .
c) Xưởng nên lựa chọn $50$ máy chế biến loại I và $80$ máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi.
d) Nếu xưởng lựa chọn $70$ máy chế biến loại I và $60$ máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi.

Câu 15 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =-\dfrac{3}{4}, \, 90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\cot \alpha =-\dfrac{4}{3}$ .
d) $\sin \alpha =-\dfrac{3}{5}$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp 10A có $21$ em thích học Toán, $19$ em thích học Văn và có $18$ em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $9$ em thích học cả Toán lẫn Văn, $7$ em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $6$ em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $4$ em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến $A$ và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $120^\circ$ . Tàu thứ nhất đi với tốc độ $8$ hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ $10$ hải lí một giờ.

loading...

Sau mấy giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là $60$ hải lí? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP