Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Trong không gian cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-6\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $(O,\,\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k})$ , cho $\overrightarrow{OM}=(2;\,-3;\,-1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

M(-2;\,3;\,1)

.

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

M(-1;\,-3;\,2)

.

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}$ là

-\dfrac{1}{12}

.

0

.

\dfrac{3}{4}

.

-\dfrac{3}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(-1;+\infty)

.

(-1;1)

.

(-2;2)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ bằng

-11

.

-1

.

-26

.

-10

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

y=x^4-2x^2+1

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số dưới đây nhận giao của hai đường tiệm cận $I(a;\,b)$ làm tâm đối xứng. Giá trị của biểu thức $T=2a-3b$ là

T=4

.

T=5

.

T=-4

.

T=1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ${{2}^{f(x)-1}}=4$ là

1

.

3

.

4

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

y=0

.

x=c

.

x=\dfrac{c}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c}$ ; $\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ . Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A B} ; \, \overrightarrow{y}=\overrightarrow{A C} ; \, \overrightarrow{z}=\overrightarrow{A D}$ . Biểu diễn $\overrightarrow{A G}$ theo $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ ta được

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và một điểm $O$ tùy ý.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ .
c) $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}$ .
d) $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{1-x^2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định $D=(-1;1 )$ .
b) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận ngang là $y=1$ và $y=-1$ .
c) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận đứng là $x=1$ và $x=-1$ .
d) Đồ thị hàm số có tất cả $3$ đường tiệm cận.

Câu 16 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử chi phí cho xuất bản $x$ cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức:

$C(x)=0,0001 x^2-0,2 x+10\,000$

trong đó $C(x)$ được tính theo đơn vị là vạn đồng ( $1$ vạn đồng $=10\,000$ đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. Tỉ số $M(x)=\dfrac{T(x)}{x}$ được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản $x$ cuốn và tổng chỉ phí $T(x)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu vạn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá $30\,000$ cuốn?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(| x+m | )=m$ có đúng $6$ nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left(x^2-2x+m+1 \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP