Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\left(1\,;\,3 \right)

.

\left(-2\,;\,-1 \right)

.

\left(-1\,;\,0 \right)

.

\left(0\,;\,1 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=x^2-4x+3$ có điểm cực tiểu là

y=-1

.

x=2

.

x=4

.

x=0

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{3}{2};\,3 \Big]$ lần lượt là

\dfrac{16}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{13}{6}

.

\dfrac{10}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{5}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

y=x-1

.

y=x-2

.

x=2

.

y=2x-1

.

Câu 6 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$ , điểm $B\left(1;0;0 \right)$ , $D\left(0;\,1;\,0 \right)$ , $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$ .

loading...

Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

\left(1;\,-1;\,-1 \right).

\left(-1;\,1;\,0 \right).

\left(-1;\,-1;\,-1 \right).

\left(1;\,0;\,-1 \right).

Câu 8 (1đ):

loading...

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên?

y=\dfrac{x-2}{x-1}.

y=\dfrac{-x-2}{x-1}.

y=\dfrac{x+3}{x-1}.

y=\dfrac{-x+3}{x-1}.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=x^2+1$ . Số nghiệm của phương trình $f\left(x+3 \right)=1$ là

1

.

0

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ . Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A B} ; \, \overrightarrow{y}=\overrightarrow{A C} ; \, \overrightarrow{z}=\overrightarrow{A D}$ . Biểu diễn $\overrightarrow{A G}$ theo $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ ta được

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=-\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

\overrightarrow{A G}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z})

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-3}{x-5}

.

y=\dfrac{5x}{x-1}

.

y=\dfrac{x-5}{x-1}

.

y=\dfrac{x-7}{x-5}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 14 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 15 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 17 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h(x) = -\dfrac{1}{1\,320\,000}x^3 + \dfrac{9}{3\,520}x^2 -\dfrac{81}{44}x + 840$ với $0 \le x \le2\,000$ . Biết đỉnh của lát cắt dãy núi nằm ở độ cao $h$ (m) thuộc đoạn $[1\,000; 2\,000]$ . Tính $h$ . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm ( $0\lt x\lt 2\,000$ ), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x )=2\,000x-x^2$ (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x )=x^2+1\,440x+50$ (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng), $(0\lt x\lt 300)$ . Mức thuế phụ thu $t$ (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP