Cho $\cos \alpha =\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2n+3$. Số hạng thứ $6$ của dãy số là

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết: $u_1=3$, $u_2=-1$. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó bằng

$\lim \dfrac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}$ bằng

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^3-2x^2+2 \, 025}{2x-1}$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội $q=2$. Số đo các góc của tam giác đã cho lần lượt là

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-5x+6}-x)$ bằng

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng $(0;1)$?

Giá trị của $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&\dfrac{x^2-x-2}{x-2} \, \, khi \, \, x \ne 2 \\& m \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu bằng $-2$ và công bội bằng $2$.

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m$^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m$^3$/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$‰.

Cho tứ giác $ABCD$ sao cho các cạnh đối không song song với nhau. Lấy một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $ABCD$. Gọi $O=AC\cap BD,\, E=AB\cap CD,\, F=AD\cap BC.$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$, $K$, $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CD$ và $SB$. Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$, $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$.