Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

y=\sin x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

y=\cot x

tuần hoàn với chu kì

\pi

.

y=\cos x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

y=\tan x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan \left(x+1 \right)=1$ là

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=5+n

.

u_n=5(n-1)

.

u_n=5.n+1

.

u_n=5n

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=2$ , công sai $d=-1$ , tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên bằng

-4

.

18

.

-29

.

-25

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng $u_3=-2$ và $u_6=128$ . Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

q=-6

.

q=-4

.

q=6

.

q=4

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\sin a=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ . Giá trị $\cos 2a\sin a$ bằng

-\dfrac{\sqrt{5}}{9}

.

\dfrac{17\sqrt{5}}{27}

.

\dfrac{\sqrt{5}}{27}

.

-\dfrac{\sqrt{5}}{27}

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y=\cot x+2 \,025$ là

T=\pi

.

T=2\pi

.

T=4\pi

T=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=|x|\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ .
b) $f(-\pi)+f(\pi) = 0$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ $O\left(0;0 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 15 (1đ):

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng ba điều ước. Aladin ước $2$ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $3$ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ hai Aladin ước $6$ điều.
b) Ngày thứ ba Aladin ước $12$ điều.
c) Ngày thứ tư Aladin ước $48$ điều.
d) Sau $10$ ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả $3 \, 269$ điều ước.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan x-x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đối xứng qua trục $Oy$ .

Câu 17 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các góc $\alpha, \, \beta$ thỏa mãn $\dfrac{\pi }{2}<\alpha, \, \beta <\pi, \, \sin \alpha =\dfrac{1}{3}, \, \cos \beta =-\dfrac23$ . Tính $\sin (\alpha +\beta)$ . (Làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP