Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

S=\dfrac{1}{2}bc\sin B.

S=\dfrac{1}{2}bc\sin A.

S=\dfrac{1}{2}ac\sin A.

S=C\dfrac{1}{2}bc\sin C.

Câu 3 (1đ):

Diện tích tam giác $ABC$ có $AB=5, \, BC=7, \, CA=10$ bằng

2\sqrt{6}

.

2\sqrt{66}

.

\sqrt{66}

.

6\sqrt{85}

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}>4

.

m^2x+(m^2-2m)y<2,\,\forall m

.

-x+4y\ge 3(x+y )

.

(m^2+1 )x+(m^4+2 )y<2,\,\forall m

.

Câu 5 (1đ):

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

\left(A\backslash C \right)\cup \left(A\backslash B \right)

.

\left(A\cap B \right)\cup C

.

\left(A\cap B \right)\backslash C

.

\left(A\cup B \right)\backslash C

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;7 \right), \, B=\left(1;9 \right]$ . Tập $A\cup B$ là

\left[ -2;1 \right)

.

\left(1;7 \right)

.

\left(7;9 \right]

.

\left[ -2;9 \right]

.

Câu 7 (1đ):

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề chứa biến và không phải mệnh đề?

i) " $2x+1$ là số lẻ, ( $x$ là số tự nhiên)".

ii) " $x+1=0$ ".

iii) " $x-2y>0$ ".

iv) " $(x+y)^2$ là số chính phương, ( $x,\,y$ là số tự nhiên khác $0$ )".

4

.

3

.

2

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề phủ định của $Q:$ " $\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7$ " là

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7

".

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7

".

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Biểu thức $f(x)=\cos^4 x + \cos^2 x \sin^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

-1

.

-2

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x-y<0 \\ & 2x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & 2x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y<0 \\ & 2x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & 2x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
b) $c \approx 3,05$ cm.
c) $\cos A \approx 0,68$ .
d) $\widehat{A} \approx 77,2^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}$ .
b) $A=3\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\dfrac{5}{8}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha -3\cos^2 \alpha =\dfrac{1}{2}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^4 \alpha}+\sqrt{\sin^4 \alpha + \cos^2 \alpha}=\dfrac{\sqrt{193}}{9}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}; \, B=\{0;1;2\}; \, C=\{-3;0;1;2\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A\backslash B=\{3;4\}$ .
b) $(A\cap C)\backslash B=\varnothing$ .
c) $A\cup (C\backslash B)=\{-3;0;1;4\}$ .
d) $C_A B=\{1;3;4\}$ .

Câu 16 (1đ):

Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được $300$ kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được $450$ kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn $50$ tấn sản phẩm. Gọi $x$ , $y$ tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là $F(x;y)=30x+45y$ .
b) Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần $6x+9y-1 \, 000>0$ .
c) Xưởng nên lựa chọn $50$ máy chế biến loại I và $80$ máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi.
d) Nếu xưởng lựa chọn $70$ máy chế biến loại I và $60$ máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi.

Câu 17 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=-x+4y$ với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& x \ge 1 \\& x\le 2 \\& y\ge 0 \\& y\le 3 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc $40$ giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là $250$ tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là $150$ tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá $25$ USD, mỗi tấn thép cuộn có giá $30$ USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa $5$ $000$ tấn thép tấm và $3$ $500$ tấn thép cuộn. Cần sản xuất $m$ tấn thép tấm và $n$ tấn thép cuộn một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất. Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left[ 1-m ; 4-m \right]$ , $B=\left[ 7-4m;+\infty \right)$ ( $m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ -10;10 \right]$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:

⚡Có $28$ học sinh sử dụng Facebook.

⚡Có $29$ học sinh sử dụng Instagram.

⚡Có $19$ học sinh sử dụng Twitter.

⚡Có $14$ học sinh sử dụng Facebook và Instagram.

⚡Có $12$ học sinh sử dụng Facebook và Twitter.

⚡Có $10$ học sinh sử dụng Instagram và Twitter.

⚡Có $8$ học sinh sử dụng cả $3$ loại mạng xã hội trên.

Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP