Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Trong các hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+2}$ , $y=\tan x$ , $y=x^3+x^2+4x-2\,026$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là

x=\dfrac{1}{2}, \, y=-1

.

x=-1, \, y=2

.

x=1, \, y=-2

.

x=-1, \, y=\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

3.

2.

1.

0.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^4-x^2+2

.

y=-x^4-3x+2

.

y=x^3-3x+2

.

y=-x^3+3x+2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$ .

loading...

Khi đó $2\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào dưới đây?

\overrightarrow{{A}'C}

.

\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$ , điểm $B\left(1;0;0 \right)$ , $D\left(0;\,1;\,0 \right)$ , $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$ .

loading...

Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

\left(1;\,-1;\,-1 \right).

\left(-1;\,1;\,0 \right).

\left(-1;\,-1;\,-1 \right).

\left(1;\,0;\,-1 \right).

Câu 9 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}$ khi $x>0$ là

\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

Câu 11 (1đ):

Cho ba hàm số: $y=\dfrac{2x+1}{x-3}; \, y=\dfrac{-x+1}{x+3}$ và $y=\dfrac{2x}{3x+2}$ . Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$ ?

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 15 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 16 (1đ):

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$ , có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

loading...

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ .
b) $\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ .
c) Độ dài vectơ $\overrightarrow{OD}$ là $12\sqrt{7}$ .
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật $O$ là $6\sqrt{13}$ N.

Câu 17 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)+2x$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP