Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

.

(-1;0)

.

(-3;-1)

.

(1;3)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?

y=\dfrac{x+1}{x+3}

.

y=-x^3+x+1

.

y=\dfrac{x-1}{x-2}

.

y=-x^3+3x^2-9x

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

1

.

-2

.

0

.

-1

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

x=2

.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

(-2;2;-7)

.

(-2;-2;7 )

.

(-2;2;7 )

.

(10;-2;13)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

(0 ; 2 ; 1)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

(2 ; 1 ; 0)

.

(2 ; 0 ; 1)

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

I(-1 ; 3 ; 1).

I(2 ;-1 ;-4).

I(-1 ;-3 ; 1).

I(-2 ; 1 ; 4).

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;\,3)

.

(0;+\infty)

.

(-1;\,0)

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 11 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m$ bằng $3\sqrt{2}$ là

m=-\sqrt{2}

.

m=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

m=\sqrt{2}

.

m=2\sqrt{2}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây cho biết dân số theo độ tuổi của người dân ở trong một nhóm người lao động.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê về độ tuổi là $59$ người.
b) Độ tuổi trung bình của nhóm người lao động trên là $41,8$ .
c) Độ tuổi trung vị của nhóm người lao động trên là $43,5$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $135,86$

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M,\,N,\, I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $CD$ , $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MN}$ .
b) $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=3\overrightarrow{IG}$ .
c) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{MN}$ .
d) $2\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-20 ; 20]$ để hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm $m$ để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+1}$ tại hai điểm $A,\,B$ sao cho độ dài $AB$ là nhỏ nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP