💯 Ôn tập và kiểm tra chương III

Câu 1 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = \sqrt{2},\ \ AC = \sqrt{3}$ và $\widehat{C} = 45{^\circ}$ . Độ dài cạnh $BC$ với $BC > 1$ bằng

BC = \dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}.

BC = \sqrt{5}.

BC = \sqrt{6}.

BC = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}.

Câu 2 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\sin A=\sin \left(B+C\right)

.

\cot A=-\cot \left(B+C\right)

.

\tan A=-\tan \left(B+C\right)

.

\cos A=\cos \left(B+C\right)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị $\cos45^\circ + \sin45^\circ$ bằng

1.

0.

\sqrt{3}.

\sqrt{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

\cot\alpha = \tan\beta.

\tan\alpha = \cot\beta.

\cos\alpha = \sin\beta.

\sin\alpha = - \cos\beta.

Câu 5 (1đ):

Để đo chiều cao h của một tháp hải đăng, người ta chọn C và D lần lượt là các điểm ở chân và đỉnh tháp, A và B lần lượt là các điểm trên mặt đất sao cho A, B, C thẳng hàng. Đo được AB = 22m, $\widehat{CAD}=54^o,\widehat{CBD}=64^o$ . Chiều cao h gần với giá trị nào sau đây nhất?

59,3

m.

102,3

m.

92,1

m.

53,4

m.

Câu 6 (1đ):

Áp dụng công thức

S_{ABC} = p.r \Rightarrow r = \dfrac{S_{ABC}}{p}

, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp.

Tam giác ABC có $AB = 15, AC =8, \widehat{BAC} = 60^o$ . Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác bằng

\dfrac{5\sqrt{2}}{6}

.

\dfrac{10\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{5\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{5\sqrt{2}}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Gọi $B'$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$ . Độ dài $BB'$ bằng

8

.

\dfrac{84}{5}

.

\dfrac{168}{17}

.

\dfrac{84}{17}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ cm, $AC=18$ cm và diện tích bằng $64$ cm $^2$ . Giá trị $\sin A$ là

\dfrac{3}{8}

.

\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $1\text{\ \ cm}$ và có $\widehat{BAD} = 60{^\circ}$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2.

2\sqrt{3}.

\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin180^\circ + \cos180^\circ = - 1.

\sin60^\circ + \cos60^\circ = \dfrac{\sqrt{3} + 1}{2}.

\sin90^\circ + \cos90^\circ = 1.

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0.

Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức $P = \sin30{^\circ}\cos15{^\circ} + \sin150{^\circ}\cos165{^\circ}$ bằng

{0.}

{-}\dfrac{{3}}{{4}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{1.}

Câu 12 (1đ):

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1.$

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{=}\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{=}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{5}\left( \cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}} \right){=}{5.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{=}\dfrac{{1}}{{3}}{.}

Câu 13 (1đ):

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$ . Tàu $B$ chạy với tốc độ $20$ hải lý một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ $15$ hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

21

hải lý.

18

hải lý.

36

hải lý.

61

hải lý.

Câu 14 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = 7

.

r = 16

.

r = \dfrac{7}{2}

.

r = 8

.

Câu 15 (1đ):

Tam giác ABC có $AB = c, AC = b, BC = a$ . Biết rằng $\widehat{C}=70^o,\widehat{B}=46^o,a=20$ , diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

163.

150.

130.

143.

Câu 16 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=a$ , $CA=b$ , $AB=c$ và có diện tích $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$ lên $2$ lần đồng thời tăng cạnh $AC$ lên $3$ lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$ thì diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

3S

.

6S

.

4S

.

2S

.

Câu 17 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ là tam giác cân tại $B$ có $BA=a$ và có các đường cao $BK$ và $AH$ . Giả sử $\widehat{ABK}=\alpha$ , tính $AH$ và $BH$ theo $a$ và $\alpha$ .

AH=a.\sin\alpha;BH=a.\cos\alpha

.

AH=a.\sin2\alpha;BH=a.\cos2\alpha

.

AH=a.\cos2\alpha;BH=a.\sin2\alpha

.

AH=a.\cos\alpha;BH=a.\sin\alpha

.

Câu 18 (1đ):

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha + \beta = 90{^\circ}$ . Giá trị của biểu thức $P = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha$ bằng

{-1.}

{1.}

{0.}

2.

Câu 19 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}.$ Giá trị của $P = \dfrac{\cot\alpha + 3\tan\alpha}{2\cot\alpha + \tan\alpha}$ bằng

\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{25}}{{13}}{.}

\dfrac{{25}}{{13}}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho biết $3\cos\alpha - \sin\alpha = 1$ , $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng

\dfrac{{3}}{{4}}{.}

\dfrac{{4}}{{5}}{.}

\dfrac{{5}}{{4}}{.}

\dfrac{{4}}{{3}}{.}

Câu 21 (1đ):

Tam giác $ABC$ có AB = c = 6cm, AC = b = 5cm, BC = a = 7cm. Độ dài đường trung tuyến $m_a$ ứng với cạnh BC bằng

\sqrt{7}

cm.

2\sqrt{7}

cm.

\dfrac{\sqrt{73}}{2}

cm.

\dfrac{\sqrt{145}}{2}

cm.

Câu 22 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = 4, BC = 6,$ $AC = 5$ . Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC = 2MB$ .

Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng

\sqrt{11}

.

2\sqrt{2}

.

\sqrt{19}

.

2\sqrt{3}

.

Câu 23 (1đ):

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng $60^o$ . Diện tích tứ giác ABCD bằng

45

.

45 \sqrt{3}

.

90 \sqrt{3}

.

90

.

Câu 24 (1đ):

Cho góc $\widehat{xOy} = 30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Khi $OB$ có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn $OA$ bằng

2\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}.

2.

Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng

\dfrac{9\sqrt{10}}{5}

.

5\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

3\sqrt{2}

.

Bài học cùng chủ đề

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP