Điền dấu thích hợp vào ô trống (<, > hoặc =):

Với $a, b$ là hai số không âm, ta có:

1) Nếu $a$ < $b$ thì $\sqrt{a}$

2) Nếu $\sqrt{a}< \sqrt{b}$ thì $a$

Hoàn thành các bước biến đổi sau một cách hợp lý.

$\sqrt{11}.\sqrt{275}$ = = = = .

Rút gọn biểu thức:

$\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{2}-5\right)^2$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Nếu giá trị của biến $x$ tăng lên mà giá trị tương ứng của $f(x)$ cũng tăng lên thì hàm $y=f(x)$ được gọi là hàm số trên $\mathbb{R}$.

Nếu giá trị của biến $x$ tăng lên mà giá trị tương ứng của $f(x)$ lại giảm đi thì hàm $y=f(x)$ được gọi là hàm số trên $\mathbb{R}$.

Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất? (Với $a, b$ là các tham số.)

Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ $(a\neq0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$ và có tính chất:

- Đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi .

- Nghịch biến trên $\mathbb{R}$, khi .

@graph([f0], 300, 300, [2, 2], [["A", 0, f0(0)], [["B"], 1, f0(1)]], true)@

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số

Hai đường thẳng $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ và $y = a'x + b'$ $(a' \ne 0)$

Góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b$ với trục Ox khi a > 0 là:

Góc giữa đường thẳng $d: y = \sqrt{3}x +1$ và trục $Ox$ có số đo bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC.

$\Delta\text{ABM}$ không đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Dựng góc $t$ sao cho $\sin t = \dfrac{4}{5}$.

Góc $t$ là:

Cho tam giác CFB như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{\text{F}}=\text{30}^o$ và CF = $8\sqrt{3}$.

CB = ;

FB = .

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Tỉ số nào sau đây bằng tỉ số lượng giác cot $C$?

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = $\sqrt{2}$ cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm.

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) tại B và C.

+) Tứ giác OBDC là hình

+) $\widehat{\text{CBD}}=$

+) Tam giác ABC là tam giác

Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD.

So sánh: MH

Cho đường tròn (O) đường kính 10 cm và đường thẳng (d). Kẻ $OH\perp\left(d\right);H\in\left(d\right)$. Biết OH = 8cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và đường thẳng (d).

Nêu định nghĩa đúng về "Tiếp tuyến của đường tròn"

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 5cm. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tại trung điểm I của cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn đã cho, cắt MA, MB lần lượt tại C và D. Biết $\widehat{\text{AMB}}=90^o$, hãy tính độ dài đoạn CD.

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác?

Điền vào chỗ trống để hoàn thành chứng minh định lý 1.

Xét tam giác AHC và tam giác BAC, ta có:

Chung

$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}$

$\Rightarrow$ $\bigtriangleup{AHC}=\bigtriangleup{BAC}$ (g.g)

Do đó: $\dfrac{HC}{AC}=$

$\Rightarrow$ $AC^2=BC.HC$ hay $b^2=a.b'$

Chứng minh tương tự, ta có: $c^2=a.c'$.

Rút gọn $\sqrt{34-8\sqrt{18}}-\sqrt{18}.$

Khẳng định nào sau đây đúng?