Dãy phân số có quy luật SVIP

Câu 1 (1đ):

Biến đổi phân số: $\dfrac1{63.64} =$

\dfrac1{64} \, : \, \dfrac1{63}

\dfrac1{63} - \dfrac1{64}

\dfrac1{64} - \dfrac1{63}

\dfrac1{63} + \dfrac1{64}

Câu 2 (1đ):

Tổng $99$ phân số đầu tiên trong dãy $\dfrac1{1.2};$ $\dfrac1{2.3};$ $\dfrac1{3.4};$ $\dfrac1{4.5};$ ... bằng

\dfrac{99}{100}

\dfrac{100}{99}

\dfrac{1}{99}

\dfrac{98}{99}

Câu 3 (1đ):

Tính nhanh.

$A = \dfrac1{6} + \dfrac1{6^2} + \dfrac1{6^3} + ... + \dfrac1{6^{20}}$ .

Gợi ý: Thực hiện các phép tính $6.A$ và $6.A - A$ .

A=\dfrac{6^{20}-1}{5.6^{20}}.

A =\dfrac{6^{20}+1}{5.6^{20}}.

A=\dfrac{1}{5.6^{20}}.

A=\dfrac{5}{6^{20}}.

Câu 4 (1đ):

Hoàn thành nhận xét sau:

$\dfrac{2}{3.5} \, \, = \, \, \,$	$1$	$\, \, \, - \, \, \,$	$1$

và tính nhanh: $M=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{89.91}.$

$M$	$=$		.

Câu 5 (1đ):

Hoàn thành nhận xét sau:

$\dfrac{2}{2.3.4} \, \, = \, \, \,$		$\, \, \, - \, \, \,$	$1$
	$2.3$		$3$ .

và tính nhanh: $M=\dfrac1{1.2.3}+\dfrac1{2.3.4}+\dfrac1{3.4.5}+...+\dfrac1{27.28.29}$ .

$M=$		.

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Câu 6 (1đ):

Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn: $\dfrac1{5.8} + \dfrac1{8.11} + ... + \dfrac1{x.(x+3)} =\dfrac{13}{270}$ .

Đáp số: $x =$ .

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

OLM \copyright 2022