Dạng 2. Tiếp tuyến; tương giao của các đồ thị hàm số SVIP

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-\dfrac{x^4}{2}+x^2+\dfrac{3}{2}$ và trục hoành là

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_A, \, x_B$. Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)+2=0$ là

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=x^2+1$. Số nghiệm của phương trình $f\left(x+3 \right)=1$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Biết rằng trên $(C )$ có hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của $(C )$ tại các điểm đó song song với đường thẳng $y=x$. Tổng hoành độ của hai điểm đó bằng