olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Dạng 2. Lập phương trình mặt cầu SVIP

Câu 1 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;−3;0)I\left( 1;-3;0 \right) và bán kính bằng 22. Phương trình của (S)\left( S \right) là

(x−1)2+(y+3)2+z2=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x+1)2+(y−3)2+z2=2{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x−1)2+(y+3)2+z2=4{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
(x+1)2+(y−3)2+z2=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;0;−3)I\left( 1;0;-3 \right) và bán kính R=5R=5 là

(x−1)2+y2+(z+3)2=5{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5.
(x+1)2+y2+(z−3)2=5{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5.
(x−1)2+y2+(z+3)2=25{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.
(x+1)2+y2+(z−3)2=25{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25.
Câu 3 (1đ):

Cho tam giác ABCABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4).A\left( 2;2;0 \right),\text{ }B\left( 1;0;2 \right),\text{ }C\left( 0;4;4 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm AA và đi qua trọng tâm GG của tam giác ABCABC có phương trình là

(x−2)2+(y−2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
(x−2)2+(y−2)2+z2=4.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
(x+2)2+(y+2)2+z2=5.{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
(x−2)2+(y−2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}.
Câu 4 (1đ):

Cho hai điểm A(0;1;−1)A(0;1;-1) và B(−4;1;−5)B(-4;1;-5). Phương trình mặt cầu nhận ABAB làm đường kính là

x2+y2+z2+4x−2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2+4x-2y+6z+6=0
x2+y2+z2−4x−2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2-4x-2y-6z+8=0
x2+y2+z2−4x+2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2-4x+2y+6z+6=0
x2+y2+z2+4x+2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2+4x+2y-6z+8=0

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz, cho điểm I(3;4;2)I\left( 3;4;2 \right). Phương trình mặt cầu tâm II và tiếp xúc với trục OzOz là

(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=5{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=4{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=25{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
Câu 6 (1đ):

Phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) đi qua A(3;−1;2), B(1;1;−2)A\left( 3;-1;2 \right),\text{ }B\left( 1;1;-2 \right) và có tâm II thuộc trục OzOz là

(x−1)2+y2+z2=11.{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=11.
x2+y2+z2−2y−11=0.{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y-11=0.
x2+y2+z2−2z−10=0.{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2z-10=0.
x2+(y−1)2+z2=11.{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=11.
Câu 7 (1đ):

Phương trình mặt cầu có tâm A(1;1;3)A(1;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng xOyxOy là:

x2+y2+z2−2x+2y+6z+9=0x^2 + y^2 + z^2-2x+2y+6z+9=0
x2+y2+z2+2x−2y+6z+9=0x^2 + y^2 + z^2+2x-2y+6z+9=0
x2+y2+z2+2x+2y−6z+2=0x^2 + y^2 + z^2+2x+2y-6z+2=0
x2+y2+z2−2x−2y−6z+2=0x^2 + y^2 + z^2-2x-2y-6z+2=0

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I∈(Oxy)I\in \left( Oxy \right) và đi qua 3 điểm A(1;0;0);B(0;1;0);C(0;0;3)A\left( 1;0;0 \right); B\left( 0;1;0 \right); C\left( 0;0;3 \right).

(x−4)2+(y−2)2+z2=29{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{29}.
(x−4)2+(y−2)2+z2=29{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=29.
(x+4)2+(y+2)2+z2=29{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=29.
(x+4)2+(y+2)2+z2=29{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{29}.
Câu 9 (1đ):
Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu đi qua hai điểm A(−1; 2; 4), B(2; −2; 1)A\left( -1;\,2;\,4 \right),\,B\left( 2;\,-2;\,1 \right) và tâm thuộc trục OyOy có đường kính bằng
69\sqrt{69}.
43\sqrt{43}.
432\dfrac{\sqrt{43}}{2}.
692\dfrac{\sqrt{69}}{2}.
Câu 10 (1đ):

Phương trình mặt cầu có tâm A(−1;−1;3)A(-1;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng zOxzOx là:

x2+y2+z2−2x+2y+6z+1=0x^2 + y^2 + z^2-2x+2y+6z+1=0
x2+y2+z2+2x−2y+6z+1=0x^2 + y^2 + z^2+2x-2y+6z+1=0
x2+y2+z2+2x+2y−6z+10=0x^2 + y^2 + z^2+2x+2y-6z+10=0
x2+y2+z2−2x−2y−6z+10=0x^2 + y^2 + z^2-2x-2y-6z+10=0
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP