Dạng 1. Tọa độ điểm, tọa độ vectơ SVIP

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chữ nhật $OKMN$.

Tọa độ đỉnh $M$ của hình chữ nhật là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;2;3 \right)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz \right)$ thì tọa độ $\overrightarrow{AA'}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; m-1 ; 4)$ và $\overrightarrow{v}=(1 ; 3 ; 2 n)$. Biết $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$, khi đó giá trị của $m ; n$ lần lượt là

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$. Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $O x y z$, cho $A(1 ; 2 ;-3),\, B(3 ;-5 ; 2)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B\left(1;0;0 \right)$, $D\left(0;\,1;\,0 \right)$, $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$.

 Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$, cho $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3 \overrightarrow{j}$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1 ; 1 ; 2), \, B(2 ;-1 ; 1)$ và $C(3 ; 2 ;-3)$. Để $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là