Dạng 1. Nhận biết phương trình mặt phẳng và các yếu tố đặc trưng SVIP

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): \, 2x-y+3z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$: $3x+2y-z-1=0$. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$?

Trong không gian ${Oxyz}$, vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Vecto $\overrightarrow{k}(0;0;1)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng có phương trình nào dưới đây nhận $\overrightarrow{n}=(3;1;-7)$ là một vectơ pháp tuyến?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d: \, \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha): \, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $\Delta ': \, \dfrac{x+\dfrac{11}{3}}{7}=\dfrac{y-\dfrac{4}{3}}{-2}=\dfrac{z-\dfrac{13}{3}}{-5}$ và đường thẳng $\Delta: \, \dfrac{1-x}{2}=y=\dfrac{z-1}{2}$. Biết $\Delta '$ là hình chiếu của $\Delta$ lên mặt phẳng $(P)$ và $M(1;1;0)$ là một điểm nằm trên $(P)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của $(P)$?