Với giá trị nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{3a-2}{-2}$ không là số dương và cũng không là số âm?

Số hữu tỉ $x$ nào sau đây là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số $1$?

Cho số hữu tỉ $y=\dfrac{3a-4}{-6}$, với giá trị nào của $a$ thì $y$ là số hữu tỉ dương?

Với giá trị nguyên nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{a-3}{2a},\,(a \ne 0)$ là số nguyên?

Cho số hữu tỉ $x=\dfrac{3a-2}{4}$. Với giá trị nào của $a$ thì:

a) $x$ là số dương?

b) $x$ là số âm?

c) $x$ không là số dương cũng không là số âm?

So sánh:

i) $A=\dfrac{2\,004}{2\,005}+\dfrac{2\,005}{2\,006}$ và $B=\dfrac{2\,004+2\,005}{2\,005+2\,006}$.

ii) $A=\dfrac{2\,000}{2\,001}+\dfrac{2\,001}{2\,002}$ và $B=\dfrac{2\,000+2\,001}{2\,002+2\,002}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{10}{{{50}^{10}}}+\dfrac{10}{{{50}^{8}}}$ và $B=\dfrac{11}{{{50}^{10}}}+\dfrac{9}{{{50}^{8}}}$.

b) $A=\dfrac{2\,016}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,016}{{{100}^{30}}}$ và $B=\dfrac{2\,017}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,015}{{{100}^{30}}}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{{{2}^{2\,010}}+1}{{{2}^{2\,007}}+1}$ và $B=\dfrac{{{2}^{2\,012}}+1}{{{2}^{2\,009}}+1}$.

b) $A=\dfrac{{{3}^{123}}+1}{{{3}^{125}}+1}$ và $B=\dfrac{{{3}^{122}}}{{{3}^{124}}+1}$.

So sánh.

i) $\dfrac{2\,003.2\,004-1}{2\,003.2\,004}$ và $\dfrac{2\,004.2\,005-1}{2\,004.2\,005}$;

ii) $\dfrac{149}{157}$ và $\dfrac{449}{457}$.