Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=-n^2+n+1$ . Số $-19$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

7

.

5

.

6

.

4

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

-76

.

-67

.

-77

.

-66

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{n^2-1}{n^2+1}$ . Số hạng $u_2$ bằng

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{1}{5}

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $u_1 =2;\,u_n=2u_{n-1}+1,\,\forall n\ge 2.$ Giá trị của $u_3$ là

11

.

1

.

10

.

5

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của ${{u}_{7}}$ bằng

15

.

13

.

17

.

19

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d=2$ và số hạng thứ ba là $u_3=8$ . Số hạng thứ sáu của cấp số cộng trên là

u_6=18

.

u_6=22

.

u_6=10

.

u_6=14

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ ; công sai $d=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

u_3=7

.

u_3=4

.

u_3=3

.

u_3=5

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $u_n=-2n+1$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ). Số hạng đầu của cấp số cộng đó là

3

.

-1

.

-3

.

-4

.

Câu 9 (1đ):

Cho dãy số: $-1;x;0,64$ . Xác định $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành các số hạng của một cấp số nhân?

x=0,004.

Không có giá trị nào của

x.

x=0,008.

x=-0,008.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân có $u_1=-3$ , $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của cấp số đó là

u_5=\dfrac{27}{16}.

u_5=\dfrac{16}{27}.

u_5=\dfrac{-27}{16}.

u_5=\dfrac{-16}{27}.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số đó bằng

90

.

91

.

93

.

243

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_2\,=\,-32;\,u_3\,=\,16$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-2

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=\dfrac{1}{2}$ .
b) Số hạng $u_3=\dfrac{3}{4}$ .
c) $\dfrac{10}{11}$ là số hạng thứ $11$ của dãy số.
d) $u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n): \, \left\{ \begin{aligned}&u_1=2023; \, u_2=2024 \\ &2u_{n+1}=u_n+{u}_{n+2} \\ \end{aligned} \right.$ với $n \ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy $(v_n): \, v_n=u_n-u_{n-1}$ là dãy không đổi.
b) Biểu thị $u_n$ qua $u_{n-1}$ ta được $u_n=u_{n-1}+1$ .
c) Ta có $u_3=2 \, 025$ .
d) Ta có $u_{2 \, 024}=4 \, 044$ .

Câu 15 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $9$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 16 (1đ):

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm công nghệ với mức lương khởi điểm là $100$ triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên đó $20$ triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là $120$ triệu đồng/năm.
b) Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ $10$ là $300$ triệu đồng/năm.
c) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $u_1=120$ và công sai $d=20$ .
d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên đó chi tiêu tiết kiệm hết $70$ triệu đồng. Vậy sau ít nhất $12$ năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư $2$ tỉ đồng.

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $u_n$ với số hạng đầu $u_1=-5$ , công bội $q = 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_9=-1\,280$ .
b) Số $- 320$ là số hạng thứ $7$ của cấp số nhân trên.
c) Số $160$ là một số hạng của cấp số nhân trên.
d) Tổng $10$ số hạng đầu của cấp số nhân trên là ${{S}_{10}}=5\,120$ .

Câu 18 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_2-u_3+u_5=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=[u_1+u_5+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}}]\,:1\,000$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mặt trời nên đã tiến hành lắp đặt các tấm pin mặt trời với chỉ tiêu tháng đầu tiên sẽ lắp được $1200$ tấm. Sau đó mỗi tháng công ty sẽ lắp thêm khoảng $21$ số lượng tấm pin đã lắp tháng trước. Biết rằng mỗi tấm pin cho công suất là $440Wp$ . Hỏi công ty cần công suất khoảng $2426000Wp$ để vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ công suất trên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho cấp số nhân có $\left\{ \begin{aligned} &u_1+{{u}_{5}}=51 \\ &u_2+{{u}_{6}}=102 \\ \end{aligned} \right.$ . Tổng của bao nhiêu số hạng đầu sẽ bằng $765$ ?

Trả lời:

OLM \copyright 2022