olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Có bao nhiêu điểm MM trên đường tròn định hướng gốc AA thoả mãn sđAM⌢=π3+kπ3\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}?

33.
44.
66.
1212.
Câu 2 (1đ):

Giá trị của biểu thức M=tan⁡230∘+sin⁡260∘−cos⁡245∘cot⁡2120∘+cos⁡2150∘M=\dfrac{\tan^2 30^\circ + \sin^2 60^\circ - \cos^2 45^\circ}{\cot^2 120^\circ+\cos^2 150^\circ} bằng

5−66+3\dfrac{5-\sqrt{6}}{6+\sqrt{3}}.
27\dfrac{2}{7}.
713\dfrac{7}{13}.
17\dfrac{1}{7}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức sin⁡90∘2cos⁡270∘6\sin \dfrac{90^\circ}2 \cos \dfrac{270^\circ}6 bằng

2−1\sqrt{2}-1.
2\sqrt2.
22\dfrac{\sqrt{2}}2.
12\dfrac12.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(x+π3)y=\tan \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right) là

R\{kπ3 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{3} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π6+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{−π6+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=x2+1cos⁡xy=\dfrac{x^2+1}{\cos x} là

D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡x=1\tan x=1 là

x=kπ, k∈Zx=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡2x3=3\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3} là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+3kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+2kπ3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k3π2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Cho cos⁡α=−1213\cos \alpha = -\dfrac{12}{13} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Giá trị của sin⁡α\sin \alpha và tan⁡α\tan \alpha lần lượt là

−513-\dfrac{5}{13}; 23\dfrac{2}{3}.
513\dfrac{5}{13}; −512-\dfrac{5}{12}.
23\dfrac{2}{3}; −512-\dfrac{5}{12}.
−513-\dfrac{5}{13}; 512\dfrac{5}{12}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 11 (1đ):

Các nghiệm của phương trình cos⁡2x−sin⁡2x=0\cos^{2} x-\sin^{2} x=0 là

x=π4+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−π4+kπ, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình (1−2cos⁡x)(2 022+sin⁡2x)=0\big(1-\sqrt{2}\cos x \big)\Big(2 \, 022+\sin^2 x \Big)=0 là

{π4+k2π ∣ k∈Z}.\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π4+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}.\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi; \,-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{−π4+k2π ∣ k∈Z}.\Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π4+kπ; −π4+kπ ∣ k∈Z}.\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi; \, -\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Biết sin⁡a=817, tan⁡b=512\sin a=\dfrac{8}{17}, \,\tan b=\dfrac{5}{12} và aa, bb là các góc nhọn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) tan⁡a=815\tan a=\dfrac{8}{15}.
b) sin⁡(a−b)=21221\sin (a-b)=\dfrac{21}{221}.
c) cos⁡(a+b)=1422\cos (a+b)=\dfrac{14}{22}.
d) tan⁡(a+b)=1714.\tan (a+b)=\dfrac{17}{14}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2(π2−x)=sin⁡2(3x+π4)\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(π−2x)2=1−cos⁡(6x+π2)2\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}.
b) Ta có: cos⁡(π−2x)=cos⁡2x\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡2x=cos⁡6x\cos 2x=\cos 6x.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ4, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 17 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1(t)=5sin⁡t{{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t và phát lại được nốt thuần f2(t)=5cos⁡t{{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t thì âm kết hợp là f(t) =f1(t)+f2(t)f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t)=k sin⁡(t+φ)f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP