olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Biết sin⁡x=13\sin x=\dfrac13 và 90∘<x<180∘90^\circ<x<180^\circ thì biểu thức 1+sin⁡2x+cos⁡2x1+sin⁡2x−cos⁡2x\dfrac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+\sin 2x-\cos 2x} bằng

−122\dfrac{-1}{2\sqrt2}.
122\dfrac1{2\sqrt2}.
−22-2\sqrt{2}.
222\sqrt{2}.
Câu 2 (1đ):

Nếu sin⁡a−cos⁡a=15, (135∘<a<180∘)\sin a-\cos a=\dfrac{1}{5}, \,\left(135^\circ <a<180^\circ \right) thì giá trị đúng của tan⁡2a\tan 2a là

−207-\dfrac{20}{7}.
−247-\dfrac{24}{7}.
207\dfrac{20}{7}.
247\dfrac{24}{7}.
Câu 3 (1đ):

Rút gọn biểu thức sin⁡(a−17∘).cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘).cos⁡(a−17∘)\sin \left(a - 17^\circ \right).\cos \left(a+13^\circ \right) - \sin \left(a+13^\circ \right).\cos \left(a - 17^\circ \right), ta được

sin⁡2a.\sin 2a.
−12.-\dfrac{1}{2}.
cos⁡2a.\cos 2a.
12.\dfrac{1}{2}.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡1xy=\cos \dfrac{1}{x} là

D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=(0;+∞)D=\left(0; +\infty \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(3x−π4)=32\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=7π36+k2π3x=11π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2πx=11π36+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2π3x=−π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=π3+k2πx=2π3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π5\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5} là

[x=π5+k2πx=4π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=−π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+k2πx=−π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=4π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Cho cot⁡a=15\cot a=15, giá trị sin⁡2a\sin 2a bằng

17113\dfrac{17}{113}.
15113\dfrac{15}{113}.
13113\dfrac{13}{113}.
11113\dfrac{11}{113}.
Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡x−cos⁡xy=\dfrac{1}{\sin x-\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}
D=R\{π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
y=x+1y=x+1.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=x2y=x^2.
Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm SS của phương trình cos⁡x.sin⁡(2x−π3)=0\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 là

S={kπ; 5π12+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π2+kπ; π6+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k180∘; 75∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ k180^\circ ; \, 75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={100∘+k180∘; 30∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ; \, 30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 12 (1đ):

Số nghiệm của phương trình 3cot⁡3x−3=03\cot 3x-\sqrt{3}=0 trên khoảng (−2π9;π9)\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big) là

33.
00.
11.
22.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác xx, sao cho cos⁡x=−513\cos x=-\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ<x<270^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x<0\sin x<0.
b) tan⁡x=125\tan x=\dfrac{12}{5}.
c) cot⁡x=512\cot x=\dfrac{5}{12}.
d) sin⁡x−cos⁡x=−1213\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1(t)=5sin⁡t{{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t và phát lại được nốt thuần f2(t)=5cos⁡t{{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t thì âm kết hợp là f(t) =f1(t)+f2(t)f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t)=k sin⁡(t+φ)f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=2sin⁡2x+3sin⁡2xy=2\sin^2 x+\sqrt{3}\sin 2x.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình 2sin⁡2x+33sin⁡x.cos⁡x−cos⁡2x=42\sin^2 x+3\sqrt{3}\sin x.\cos x-\cos^2 x=4 trên đoạn [−4π;5π][-4\pi ; 5\pi]?

Trả lời:  

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP