Question

[Le Khong Bao Minh]

y34x​ chia hết cho 9 và 5

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

\(\overline{y34x}⋮5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

TH1:\(x=0\Rightarrow\overline{y34x}=\overline{y340}⋮9\Leftrightarrow y+3+4+0⋮9\)

mà y là chữ số từ 1 đến 9 , nên y=2

TH2: x=5 lập luận tương tự ta được y=6

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

\(\overline{y34x}\)chia hết cho \(5\)nên số đó có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\). Mà số đó cũng chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\)ta xét 2 TH sau: 

TH1: \(x=0\):\(\left(y+3+4\right)⋮9\Rightarrow\left(y+7\right)⋮9\)mà \(0< y\le9\Rightarrow7< y+7\le16\Rightarrow y+7=9\Leftrightarrow y=2\).

TH2: \(x=5\): \(\left(y+3+4+5\right)⋮9\Rightarrow\left(y+12\right)⋮9\) mà  \(0< y\le9\Rightarrow12< y+12\le21\Rightarrow y+12=18\Leftrightarrow y=6\)

Vậy ta có 2 số thỏa mãn: \(2340\)và \(6345\).