NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
^{4}&=x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4},\\[8pt](x+y)^{5}&=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5},\\[8pt](x+y)^{6}&=x^{6}+6x^{5}y+15x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}+15x^{2}y^{4}+6xy^{5}+y^{6},\\[8pt](x+y)^{7}&=x^{7}+7x^{6}y+21x^{5}y^{2}+35x^{4}y^{3}+35x^{3}y^{4}+21x^{2}y^{5}+7xy^{6}+y^{7}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30228a99653e6b9a65ae6640a3b7f85e2fdf144)
IL
1
18 tháng 8 2020
Gọi x,y là nghiệm của phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x+y=3\\P=x.y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-S.a+P=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=x=2\\a_2=y=1\end{matrix}\right.\)
a)\(x^2+y^2=1^2+2^2=5\)
b)\(x^3+y^3=1^3+2^3=9\)
c)\(x^4+y^4=1^4+2^4=17\)
d)\(x^5+y^5=1^5+2^5=33\)
e)\(x^6+y^6=1^6+2^6=65\)
NT
2
16 tháng 8 2020
CÓ: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=5\)
CÓ: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=3.3=9\)
CÓ: \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=5^2-2.2^2=25-8=17\)
CÓ: \(x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-x^4y-xy^4=3.17-xy\left(x^3+y^3\right)\)
\(=51-2.9=51-18=33\)
CÓ: \(x^6+y^6=\left(x+y\right)\left(x^5+y^5\right)-xy^5-x^5y\)
\(=3.33-xy\left(x^4+y^4\right)=3.33-2.17\)
\(=99-34=65\)
KN
16 tháng 8 2020
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=9-4=5\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=27-18=9\)
\(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-3xy.2xy\)
\(=3^4-4.2.5-3.2.2.2=81-40-24=17\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024
a)
\(\begin{array}{l}5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}\\ = 5{x^4} + \left( { - 2{x^3}y + 6{x^3}y} \right) - 3{x^2}{y^2} + \left( {20x{y^3} + x{y^3}} \right) - {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 21x{y^3} - {y^4}\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 4
b)
\(\begin{array}{l}0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\\ = \left( {0,6{x^3} + 0,4{x^3}} \right) + {x^2}z + \left( { - 2,7x{y^2} + 1,7x{y^2}} \right)\\ = {x^3} + {x^2}z - x{y^2}\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 3
T
19 tháng 9 2023
\(B=\left(x+y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2+3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\cdot\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+3\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]^3\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3\)
\(=8x^3\)
\(---\)
\(C=8\left(x+2y\right)^3-6\left(x+2y\right)^2x+12\left(x+2y\right)x^2-8x^3\) (sửa đề)
\(=\left[2\left(x+2y\right)\right]^3-3\cdot\left(x+2y\right)^2\cdot2x+3\cdot\left(x+2y\right)\cdot\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^3\)
\(=\left[2\left(x+2y\right)-2x\right]^3\)
\(=\left(2x+4y-2x\right)^3\)
\(=\left(4y\right)^3\)
\(=64y^3\)
\(---\)
\(D=\left(x-y\right)^3-3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\cdot y+3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)}{4}\cdot y^2-\dfrac{y^3}{8}\)
\(=\left(x-y\right)^3-3\cdot\left(x-y\right)^2\cdot\dfrac{y}{2}+3\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(\dfrac{y}{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left[\left(x-y\right)-\dfrac{y}{2}\right]^3\)
\(=\left(x-y-\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}y\right)^3\)
#\(Toru\)
QA
1
MT
15 tháng 7 2015
A=x2+y2=x2+2xy+y2-2xy
=(x+y)2-2xy
=32-2.(-2)
=9+4
=13
B= x^3 + y^3
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2
=(x+y)3-3xy.(x+y)
=33-3.(-2).3
=27+18
=45
C= x^4 +y^4
=x4+2x2y2+y4-2x2y2
=(x2+y2)2-2.(xy)2
=132-2.(-2)2
=169-8
=161
D= x^6+ y^6
=x6+2x3y3+y6-2x3y3
=(x3+y3)2-2.(xy)3
=452-2.(-2)3
=2041
S
11 tháng 7 2019
\(\left(x+y\right)^2-2xy=x^2+y^2=4^2-2.1=14\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=14^2-2=196-2=194\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=4\left(14-1\right)=52\)
\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=194.4=776\Leftrightarrow x^5+y^5+x^4y+y^4x=\left(x^5+y^5\right)+xy\left(x^3+y^3\right)=\left(x^5+y^5\right)+1.52=\left(x^5+y^5\right)+52=776\Rightarrow x^5+y^5=724\)
S
11 tháng 7 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=16\\4xy=4\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+2xy-4xy+y^2=\left(x-y\right)^2=12mà:x>y\Leftrightarrow x-y>0\Rightarrow x-y=\sqrt{12}=2\sqrt{3};x+y=2.2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2\\y=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=4.2\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)
\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=8\sqrt{3}.14=112\sqrt{3}\Rightarrow x^4-y^4=112\sqrt{3}\)
\(\left(x^3-y^3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right);x^6-y^6=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)tựlm\)
\(\left(y^2-x\right)^3-3\left(x-y^2\right)^2y^2+3\left(y^2-x\right)y^4-y^6\)
\(=\left(y^2-x-y^2\right)^3\)
\(=-x^3\)