K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2019
đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải
ND
0
XO
30 tháng 9 2020
a. Ta có : (x + y)[(x - y)2 + xy]
= (x + y)(x2 - 2xy + y2 + xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= x3 + y3
b. Ta có : x3 + y3 - xy(x + y)
= x3 + y3 - x2y - xy2
=x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2.(x + y) đpcm
c) Ta có (x + y)3 - 3xy(x + y)
= (x + y)[(x + y)2 - 3xy)
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 - 3xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2) (đpcm)
30 tháng 9 2020
a) VP = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 + xy ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = x3 + y3 = VT ( đpcm )
b) VP = ( x + y )( x - y )2 = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 ) = x3 - 2x2y + xy2 + x2y - 2xy2 + y3 = x3 + y3 - x2y - xy2 = x3 + y3 - xy( x + y ) = VT ( đpcm )
c) VP = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 = x3 + y3 = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = VT ( đpcm )
QN
1
28 tháng 11 2022
\(=\dfrac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\cdot\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{x-y}{x^2+y^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{\left(x^2+y^2\right)^2}\)
PN
30 tháng 9 2018
a)(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+2xy+y^2)
=(x-y)(x+y)^2
=> Đt trên Đ
b) CM tương tự nha
BN
1
2 tháng 9 2017
\(\dfrac{x^3y+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}=\dfrac{xy\left(x^2+y^2\right)+xy}{xy\left(x^2+y^2\right)+xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}\)
=\(=\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(xy+1\right)}=\frac{xy}{xy+1}\)
BN
1
3 tháng 9 2017
\(\dfrac{x^3y+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)=\(\dfrac{xy\left(x^2+y^2\right)+xy}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}\)
=\(\dfrac{xy\left(x^2+y^2+1\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+1\right)}=\dfrac{xy}{x+y}\)
Trả lời:
\(\left(y-\frac{xy}{3}\right)^3=y^3-3.y^2.\frac{xy}{3}+3.y.\left(\frac{xy}{3}\right)^2-\left(\frac{xy}{3}\right)^3=y^3-xy^3+\frac{y^3x^2}{3}-\frac{x^3y^3}{27}\)