K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
KN
11 tháng 2 2020
a) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=8\)
Đặt \(x^2+3x=u\)
Phương trình trở thành: \(u\left(u+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow u^2+2u-8=0\Leftrightarrow\left(u-2\right)\left(u+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u-2=0\\u+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2\\u=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x=2\\x^2+3x=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x-2=0\\x^2+3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{\sqrt{17}}{2}-1\frac{1}{2}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
KN
11 tháng 2 2020
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-7\right)\left(x+3\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-14\right)\left(x^2-5x-24\right)=144\)
Đặt \(x^2-5x-14=v\)
Phương trình trở thành: \(v\left(v-10\right)=144\)
\(\Leftrightarrow v^2-10v-144=0\Leftrightarrow\left(v-18\right)\left(v+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v-18=0\\v+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=18\\v=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x-14=18\\x^2-5x-14=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{3\sqrt{17}}{2}+\frac{5}{2}\\x\in\left\{6;-1\right\}\end{cases}}\)
LV
23 tháng 7 2017
1) xài qui nạp để cm \(\sqrt{1^3+2^3+...+x^3}=1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
2) a) Vô nghiệm vì ĐKXĐ không tm
b) auto do
TA
23 tháng 7 2017
a) Ta có công thức: Với \(x\in N\) thì \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+x^3}=1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
Do đó pt trên tương đương với \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=4950\)
Tìm được x = 99
R
24 tháng 7 2017
Chẳng thèm nói nhiều :v Nhìn đề bải thì làm phát đặt biến ngay ^_^
Lời giải: \(Dat:\hept{\begin{cases}\sqrt[8]{1+x}=a>0\\\sqrt[8]{1-x}=b>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a+b+ab=3\\a^8+b^8=2\end{cases}=>\hept{\begin{cases}3\ge ab+2\sqrt{ab}\\2\ge2a^4b^4=>1\ge ab\end{cases}}}=>\hept{\begin{cases}ab\ge1\\1\ge ab\end{cases}=>ab=1.}\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=2\left(Vi:ab=1\right)\\a^8+b^8=2\end{cases}}\left(\cdot\right)=>a=b=1\)
Ta có a=b=1 Vì: \(a^8+b^8\ge\frac{\left(a^4+b^4\right)^2}{2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\right)^2\ge\frac{\left(a+b\right)^8}{8.2^4}=2=>Dáu=xayra< =>a=b=1\)
K mình nhé ^^
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
Lời giải:
Gọi biểu thức là A.
\(A=256.\frac{1}{8}+\frac{1}{49^2}.7^3+\frac{1}{36^2}.\frac{1}{8^2}.27\\ =32+\frac{1}{7}+\frac{1}{3072}=32\frac{3079}{21504}\)
13 tháng 8 2016
2/ vì x2 + x +1>0 nên
PT <=> x2 +x =0
3/ PT <=> (x4 + x2 -18)2 - 162 = 0
Tới đây thì bài toán đã đơn giản hơn rất nhiều nên bạn tự giải tiếp nha
BT
1
17 tháng 9 2020
\(\left(\frac{6x^2+8x+7}{x^3-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{6}{1-x}\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left[\frac{6x^2+8x+7}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x+1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
x(x-1)(x-2)(x-3)-8
= x(x-3)(x-1)(x-2)-8
=(x^2-3x)(x^2-3x+2)-8
Đặt x^2-3x = a ta có:
a(a+2)-8 = a^2+2a-8
=a^2+4a-2a-8
=a(a+4)-2(a+4)
=(a+4)(a-2)
=(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)
Vậy: x(x-1)(x-2)(x-3)-8 =(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)
x(x-1)(x-2)(x-3)-8
= x(x-3)(x-1)(x-2)-8
=(x^2-3x)(x^2-3x+2)-8
Đặt x^2-3x = a ta có:
a(a+2)-8 = a^2+2a-8
=a^2+4a-2a-8
=a(a+4)-2(a+4)
=(a+4)(a-2)
=(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)
Vậy: x(x-1)(x-2)(x-3)-8 =(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)