AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
4
KS
1
7 tháng 9 2019
Đặt: \(\sqrt[3]{25-x^3}=t\Leftrightarrow t^3+x^3=25\Leftrightarrow\left(t+x\right)^3-3tx\left(t+x\right)=25\)(1)
pt trở thành:
\(xt\left(x+t\right)=30\) Thế vào (1) ta có:
\(\left(t+x\right)^3-3.30=25\)
<=> \(t+x=\sqrt[3]{115}\)
=> \(xt=\frac{30}{\sqrt[3]{115}}\)
x, t là nghiệm của phương trình bậc 2:
\(X^2-\sqrt[3]{115}X+\frac{30}{\sqrt[3]{115}}=0\)(1)
Đen ta <0
=> Phương trình (1) vô nghiệm.
=> Không tồn tại x
Vậy phương trình ban đầu vô nghiệm.
5 tháng 11 2018
ĐKXĐ \(2\le x\le4\).Đặt A=\(\sqrt[4]{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\)
Do x\(\ge2>0\)nên ADBĐT CAUCHY ta được:
\(\sqrt[4]{1\cdot1\cdot\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le\frac{1+1+x-2+4-x}{4}=1\)
\(\sqrt[4]{x-2}\le\frac{1+1+1+x-2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\sqrt[4]{4-x}\le\frac{1+1+1+4-x}{4}=\frac{7}{4}\)
\(6x\sqrt{3x}=2\sqrt{27x^3}\le x^3+27\)
_Do đó A\(\le1+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}+x^3+27=x^3+30\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Câu hỏi của Kudo Shinichi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath