\(\frac{1}{1x2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2017

x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014+1/2014-1/2015)=2016/2015

x(1-1/2015)=2016/2015

2014/2015.x=2016/2015

x=1008/1007

4 tháng 8 2017

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\frac{2014}{2015}=\frac{2016}{2015}\)

\(x=\frac{2016}{2015}:\frac{2014}{2015}\)

\(x=\frac{2016}{2014}=\frac{1008}{1007}\)

27 tháng 4 2017

A= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/101-1/102

A=1-1/102=102/102-1/102=101/102

ý b thì chờ mình tí tìm cách lập luận đã nhé

27 tháng 4 2017

A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)

\(A=1-\frac{1}{102}\)

\(A=\frac{101}{102}\)

26 tháng 5 2017

b) \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)

\(B=1-\frac{1}{2015}\)

\(B=\frac{2014}{2015}\)

26 tháng 5 2017

a) \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

b)\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(=1-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{2014}{2015}\)

còn lại tự giải nha gần giống như phần b thôi cũng thú vị.

ủng hộ nha

26 tháng 2 2018

a)hình như =55

30 tháng 7 2016

giúp mk nha. mk sẽ k cho bn nào trả lời giúp mk mà đúng

30 tháng 7 2016

 (1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10)*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

Đặt A=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10

      A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10

      A=1-1/10

      A=9/10

=>(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10)*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

=9/10*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

  90-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

  5/2:(x+206/100):1/2=90-89

  5/2:(x+206/100):1/2=1

   x+206/100:1/2=5/2:1

   x+206/100:1/2=5/2

   x+103/25=5/2

   x=5/2-103/25

   x=-81/50

5 tháng 2 2020

\(X=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(X=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(X=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\).

5 tháng 2 2020

x = 1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 + 1/4*5 + ... + 1/99*100

x = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

x = 1- 1/100

x = 99/100

Mik tính nhầm,kết quả là\(\frac{6}{16}\)=\(\frac{3}{8}\)

2 tháng 6 2020

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)

= \(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{8}\)

\(= \dfrac{5}{8}\)

4 tháng 5 2018

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

                          ( gạch bỏ các phân số giống nhau)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{9}\)

\(A=\frac{17}{36}\)

phần b, c bn lm tương tự như phần a nha

22 tháng 7 2019

Câu hỏi của lương hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Làm như link trên nhưng bỏ hạng tử \(\frac{1}{99.100}\)đi

Bước cuối: \(1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)

22 tháng 7 2019

\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)

\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow C=\frac{98}{99}\)

~Study well~

#KSJ