K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
3 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3 chia hết cho d=> 3(2n+3) chia hết cho d=>6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d=>2(3n+5) chia hét cho d=>6n+10 chia hết cho d
=>(6n+10)-(6n+9) chia hết cho d
=> 6n+10-6n-9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
mà d lớn nhất
=> d=1 (ĐPCM) ( vì d=1 nên 2n+3/3n+5=1, là phân số tối giản)
DN
1
9 tháng 4 2017
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n+3
<=> 2n+5 \(⋮\)d và n+3 \(⋮\)d
mà 2n+5 \(⋮\)d => 2(n+3) \(⋮\)d <=> 2n+6\(⋮\)d
2n+6-(2n+5) = 1 \(⋮\)d
=> d =1
=> \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản
E
1
BS
1
12 tháng 3 2022
Để chứng mình phân số đó là tối giản, ta cần chỉ ra ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số bằng 1
a) Đặt \(d\inƯCLN\left(n+1,2n+3\right)\), ta có:
\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(=\hept{\begin{cases}2n+2\cdot2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
b) Tương tự, gọi \(d\inƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)\), ta có:
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2:\left(4n+8\right)⋮d\end{cases}}\)
\(=\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
28 tháng 4 2017
Gọi n là ƯC ( n + 1 ; 2n + 1 ) và n E N*
Suy ra n + 1 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho n
Vậy 2n + 2 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho n
nên (2n + 2) - (2n + 1) chia hết cho n
= 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho n
= 1 chia hết cho n suy ra n = 1
Vậy n + 1 và 2n + 1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản
28 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN(n+1 ; 2n+1 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\)hay \(2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy d = 1/-1 \(\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ
3 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(15n+1,3n+1)
Hay 15n+1 chia hết cho d, 3n+1 chia hết cho d
Hay (15n+1-3n+1) chia hết cho d
Hay 12 chia hết cho d
Hay d thuộc ước của 12
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Mà khi d=1 thì phân số trên sẽ không cùng chia hết cho một số bất kì nào nữa có nghĩa là khi đó d mới là phân số tối giản.
Mà d ở phân số trên có nhiều hơn 1 ước nên phân số trên không là phân số tối giản.
Ví dụ: nếu d=5 thì 15.5+1/3.5+1=76/16=19/4 chưa là phân số tối giản.
Kết luận:đề bài sai.
tk mình nha, mình rõ nhất
LV
0