Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3ax^3+3x^2+x+1⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\) là nghiệm của phương trình
\(\Leftrightarrow3a\left(-\frac{1}{3}\right)^3+3\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{a}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow a=9\)
Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2+x+a\)
Để mà \(Q\left(x\right)⋮x+3\Leftrightarrow Q\left(x\right):x+3\left(dư0\right)\)
Theo định lý \(Bezout:Q\left(-3\right)=0\)( Định lý Bê du=) )
\(\Leftrightarrow2\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\Leftrightarrow15+a=0\Leftrightarrow a=15\)
a,Để \(4x^2-6x+a=\left(x-3\right)\left(4x+6\right)+\left(a+18\right)⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x+18=0\Rightarrow x=-18\)
Các câu dưới tương tự bn tự làm nha!
Ta có : 2x2 + x + a = 2x2 + 6x - 5x - 15 + a + 15
= 2x(x + 3) - 5(x + 3) + a + 15
= (2x - 5)(x + 3) + a + 15
Để 2x2 + x + 3 \(⋮\)x + 3
Thì a + 15 = 0
=> a = -15
Vậy a = -15 thì 2x2 + x + 3 \(⋮\)x + 3
Áp dụng định lí Bézout : Đa thức f(x) chia hết cho nhị thức g(x) = x + a <=> f(-a) = 0
2x2 + x + a chia hết cho x + 3 <=> 2.(-3)2 - 3 + a = 0 <=> 18 - 3 + a = 0 <=> a = 15