Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mình không rảnh đặt phép chia, hệ số bất định vậy.
Giả sử khi A chia hết cho B thì sẽ được thương là x+c
\(\Rightarrow A=B\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+2x+3\right)\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+\left(2+c\right)x^2+\left(3+2c\right)x+3c\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2+c\\2=3+2c\\b=3c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{-3}{2}\\c=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
KL: \(a=\frac{3}{2};b=\frac{-3}{2}\)
b) Giải tương tự.
Giải theo kiểu hệ số bất định
Đặt ax3 +bx2+5x-50
=(x2+3x-10).(cx+ d)
=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d
=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;
=> a=1; b=8;
Vậy ...
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>-4a+28=0
=>a=7
c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
Ta có (ax3 + bx2 - 11x + 30) : (x2 - 3x - 10) = ax + 3a + b (dư (19a +3b - 11)x + 10(b + 3a +3)]
Để (ax3 + bx2 - 11x + 30) \(⋮\) (x2 - 3x - 10) khi \(\hept{\begin{cases}19a+3b-11=0\\b+3a+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-9\end{cases}}\)
Vậy a = 2 ; b = -9