Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Để x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 - 5x + a thì P(2) = 0
Khi đó ta có 22 - 5.2 + a = 0 ⇒ -6 + a = 0 ⇒ a = 6.
Bài 4:
a) x = -3. Ta có: -3a + 5 = 0 -> -3a = -5 -> a = \(\frac{-5}{-3}\)--> a = \(\frac{5}{3}\)
b) x = \(\frac{1}{2}\). Ta có: \(\frac{1}{2}\).2 + 4a\(\frac{1}{2}\) - 5 = 0 --> \(\frac{1}{2}\). (2 + 4a) = 5 --> 2 +4a = 5:\(\frac{1}{2}\)--> 2+ 4a = 10 --> 4a = 10-2 = 8 --> a = 2
c) x = -1. Ta có: 5.-1.3 + -1.2 - -1 + a = 0 --> -1 (15 + 2 - 1) + a = 0 --> -1. 16 + a = 0 --> -16 + a = 0 --> a = 16
d) x = 1. Ta có: a.1.4 - 2.1.3 + 1- 1 = 0 --> 1. (4a - 2.3 +1) - 1 = 0 --> 1.( 4a - 6 +1) = 1 --> 1.(4a-5) = 1 --> 4a = 6 --> a = \(\frac{3}{2}\)
Thay x=1 vào đa thức \(x^2-ax+3\), ta được:
\(1^2-a\cdot1+3=0\)
\(\Leftrightarrow-a+4=0\)
\(\Leftrightarrow-a=-4\)
hay a=4
Vậy: a=4
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1\cdot x_2=3\)
\(\Leftrightarrow x_2\cdot1=3\)
\(\Leftrightarrow x_2=3\)
a; Để 1 là nghiệm của A(\(x\)) = a\(x^2\) + 2\(x\) - 1 thì A(1) = 0
Thay \(x\) = 1 vào biểu thức A(\(x\)) = a\(x^2\) + 2\(x\) - 1 = 0 ta có:
a.12 + 2.1 - 1 = 0
a + 2 - 1 = 0
a + 1 = 0
a = - 1
Vậy để A = a\(x^2\) + 2\(x\) - 1 nhận 1 là nghiệm thì a = -1
b; B(\(x\)) = \(x^{2^{ }}\) + a\(x\) - 3 nhận 1 là nghiêm khi và chỉ khi
B(1) = 0
Thay \(x\) = 1 vào biểu thức B(\(x\)) = \(x^2\) + a\(x\) - 3 = 0 ta có
B(1) = 12 + a.1 - 3 = 0
1 + a - 3 = 0
a - 2 = 0
a = 2
Vậy với a = 2 thì biểu thức B(\(x\)) = \(x^{^{ }2}\) + a\(x\) - 3 nhận 1 là nghiệm.
-Vì \(x=1\) là 1 nghiệm của phương trình:
\(\Rightarrow A\left(1\right)=1^2-5.1+a=0\)
\(\Rightarrow1-5+a=0\)
\(\Rightarrow a=4\).