NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
3
26 tháng 5 2016
\(x^4+4x^2-3x^3-3x+1=0\)
\(x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> x=1
DT
1
29 tháng 6 2018
\(\hept{\begin{cases}x^5+x^4+12x=0\\x\left(x^3+x^4+12\right)=0\end{cases}}\)
\(x=0\)
\(x^3+x^4+12=0\)
\(\Delta=1-4.12=-47< 0\)
vo nghiem
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
DH
0
PH
3
10 tháng 3 2017
\(2\left(1+x^4\right)=\left(1+x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2+2x^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+1=4x^3+6x^2+4x\)
tự giải nốt nha
10 tháng 3 2017
(1+x)^4=2(1+x^4)
<=> (1+x)^4-2(1+x^4)=0
<=>(1+x^4)-2(1+x^4)=0
<=>(1+x^4)(1-2)=0
<=>1+x^4=0
<=>x^4=-1 (vô lý)
(Vì x mũ chẵn luôn ≥0)
Vậy x không có nghiệm
KL
1
PN
14 tháng 2 2016
Chú ý (không ghi): bạn phân tích đa thức trên thành nhân tử nhé. Mình làm tổng quát rồi bạn cứ từ khai triển ra.
\(x^4-2x^3+4x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(x^2-x+5=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+4\frac{3}{4}\ge4\frac{3}{4}>0\) nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x-2=0}_{x+1=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{^{x=2}_{x=-1}}\)
Vậy, tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{2;-1\right\}\)
TT
1
11 tháng 2 2017
đặt y=x+2, rút gọn ta có
\(2y^4\)+ \(12y^2\)+ \(2=82\)
<=> \(y^4+6y^2-40=0\)
đặt \(y^2=z>0\)ta có \(z^2+6z-40=0\)suy ra \(\left(z+3\right)^2-49=0\)
<=> z+3=7(để z>0) <=> z=4
Vậy phương trình có tập nghiệm là.......(bạn tự tính nốt nhé)
x4=1
<=> x=1
:))
#Hoctot
Ta có : \(x^4=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=-1\end{cases}}\)(Vô lí , do \(x^2\ge0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\){\(\pm1\)}