K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2018
\(2x^3-50x=0\)
<=> \(2x\left(x^2-25\right)=0\)
<=> \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
đến đây
bạn tự giải nhé
hk tốt
AD
23 tháng 2 2021
1)\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy : x=3 là nghiệm PT
2)\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy:....
3)\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)
\(\Leftrightarrow-x+21=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
Vậy:......
4) \(x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy:........
5)\(4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy:...
6)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-2x+x-2-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2=0\)(vô lí)
Vậy : PT vô nghiệm
7)\(\frac{1+2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4+2x}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Rightarrow2\left(-4+2x\right)=3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-8+4x-9+3x=0\)
\(\Leftrightarrow-17+7x=0\)
\(\Leftrightarrow7x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{7}\)
8) Làm tương tự
9) \(2\left(x+1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow2x+2-5x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
#H
23 tháng 2 2021
1.\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)
2.\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
3.\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
ĐKXĐ :\(x\ne\pm2\)
Ta có ; \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-x+10=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow21-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=21\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{21\right\}\)
4.\(x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
5.\(4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-5\right\}\)
6.\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ : \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)
Ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+2x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow0x=2\)(Vô lí)
Vậy PT vô nghiệm
7.\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{12}+\frac{2\left(2x-5\right)}{12}=\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12+4x-10}{12}=\frac{9-3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+2}{12}=\frac{9-3x}{12}\)
\(\Rightarrow4x+2=9-3x\)
\(\Leftrightarrow7x=7\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1\right\}\)
8.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
ĐKXĐ : \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có : \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)_(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1\right\}\)
9.\(2\left(x+1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow2x+2=5x-7\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)
16 tháng 9 2019
a) x3 - 16x = 0
x(x2 - 16) = 0
=> x = 0 hoặc x2 - 16 = 0
x = 4
Vậy x = 0 hoặc x = 4
b) x4 -2x3 + 10x2 - 20x = 0
x3 (x - 2) + 10x(x - 2) = 0
(x - 2)(x3 + 10x) = 0
=> x - 2 = 0 hoặc x3 + 10x = 0
x = 2 x(x2 + 10) = 0
+ TH1: x = 0
+ TH2: x2 + 10 = 0
x2 = -10 (vô lí)
Vậy x = 2 hoặc x = 0
c) (2x - 3)2 = (x + 5)2
(2x)2 + 2 . 2x . 3 + 32 = x2 + 2.x.5 + 52
4x2 + 12x + 9 = x2 + 10x + 25
4x2 + 12x - x2 - 10x = 25 - 9
3x2 + 2x = 16
x(3x + 2) = 16
Đến đây bạn làm nốt câu c nhé!
TN
30 tháng 1 2016
1)\(\Leftrightarrow2x^2+3x-14=0\)
\(\Rightarrow3^2-\left(-4\left(2.14\right)\right)=121\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+-\sqrt{121}}{4}\)
=>\(x=2hoặc-\frac{7}{2}\)
tối nay tôi làm tiếp cho
PN
21 tháng 8 2020
1,\(5x^2=13x\Leftrightarrow5x^2-13x=0\Leftrightarrow x\left(5x-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{13}{5}\end{cases}}\)
2,\(\left(5x^2+3x-2\right)^2=\left(4x^2-3x-2\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x^2+3x-2=4x^2-3x-2\\5x^2+3x-2=-4x+3x+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\9x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+6\right)=0\\\left(3x\right)^2=2^2\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=0or-6\\x=-\frac{2}{3}or\frac{2}{3}\end{cases}}\)
3,\(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9+x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+4x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x\left(x+4\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=0or-4\end{cases}}\)
4,\(5x\left(x-2000\right)-x+2000=0\Leftrightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2000\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
5,\(5x\left(x-2\right)-x+2=0\Leftrightarrow5x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
6,\(4x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
7,\(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\2x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
tí làm nửa kia
PN
21 tháng 8 2020
8,\(x^2-6x+8=0\Leftrightarrow x^2-6x+9-1=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
9,\(9x^2+6x-8=0\Leftrightarrow9x^2+6x+1-9=0\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1-3\right)\left(3x+1+3\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
10,\(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=-1\)
11,\(x^3-x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
12,\(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)-4x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)-\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7-5-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(5-2x\right).2=0\Leftrightarrow5-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
13,\(x\left(2x-1\right)+\frac{1}{3}.\frac{2}{3}x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+\frac{2}{9}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1+\frac{2}{9}\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{7}{9}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=\frac{7}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{7}{18}\end{cases}}\)
14,\(4\left(2x+7\right)-9\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow8x+28-9x^2-54x-81=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+\left(8x-54x\right)+\left(28-81\right)=0\Leftrightarrow-9x^2-46x-53=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+46x+53=0\)Ta có : \(\Delta'=\frac{2116}{4}-477=529-477=52\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-23+\sqrt{52}}{9}\\x=\frac{-23-\sqrt{52}}{9}\end{cases}}\)
7 tháng 3 2020
\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=-2x+3-x^2\)
\(2x^2=3-x^2\)
\(2x^2+x^2=3\)
\(3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1}\)
tớ n g u nên cần tg suy nghĩ thêm :v
7 tháng 3 2020
câu a tìm ra r nè , vất vả :v ( kiên trì lắm đấy )
\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2+1\right)\)
\(9x^3+9x^2-4x-4-3x^2-3x-2x^2-2=0\)
\(6x^3+7x^2-7x-6=0\)
\(\left(6x^2+13x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(Th1:6x^2+9x+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3x\left(2x+3\right)+2\left(2x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
\(Th2:x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
VM
25 tháng 10 2019
\(2x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0:2\\x=0+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}.\)
\(2x.\left(x+2\right)-3.\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0-2\\2x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3:2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{3}{2}\right\}.\)
\(x^3-16x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x^2-4^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+4\\x=0-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;4;-4\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 7 2018
1)3x(x-2)=7(x-2)
<=>3x(x-2)-7(x-2)=0
<=>(x-2)(3x-7)=0
x-2=0=>x=2
3x-7=0=>x=7/3
cn lại lm tg tự
18 tháng 7 2018
10)\(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
cái này phải giải phương trình wait mik tí
xong chx bạn