NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2020
a.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}=t>0\) ta được:
\(t-\frac{1}{t}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{x-1}=4\Leftrightarrow x+1=4x-4\Leftrightarrow x=...\)
b.
ĐKXĐ: \(x>-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow3x+5x+2=\left(3-x\right)\sqrt{5x+2}\)
\(\Leftrightarrow8x+2=\left(3-x\right)\sqrt{5x+2}\)
Đặt \(\sqrt{5x+2}=t>0\Rightarrow x=\frac{t^2-2}{5}\)
\(\frac{8\left(t^2-2\right)}{5}+2=\left(3-\frac{t^2-2}{5}\right)t\)
\(\Leftrightarrow t^3+8t^2-17t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^2+10t+3\right)=0\)
\(\Rightarrow t=2\Rightarrow\sqrt{5x+2}=2\Rightarrow5x+2=4\Rightarrow...\)
\(x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}.\) \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt[]{1-x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)=> x=a2-1.
pt <=> a^2+2+ab=3a+b <=>(a-1)^2 + (a-1)(b-1) =0 <=> (a-1)(a+b-2)=0
=> \(\orbr{\begin{cases}a=1\\a+b=2\end{cases}}\)
Với a=1 =>x=0(t/m)
Với a+b=2=> x=0 (t/m)
Vây x=0