K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
1
28 tháng 7 2018
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2017
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
18 tháng 9 2024
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
a/ Để hàm số đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
b/ Để hàm số nghịch biến khi x>0
\(\Leftrightarrow4m^2-9< 0\Leftrightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
c/ Để hàm số đồng biến khi x<0
\(\Leftrightarrow m^2-3m< 0\Leftrightarrow0< m< 3\)
d/ Do \(m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến khi x>0 với mọi m
15 tháng 5 2019
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △>0\(\Leftrightarrow b^2-4ac>0\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4.1.\left(2m-3\right)>0\Leftrightarrow36-8m+12>0\Leftrightarrow8m< 48\Leftrightarrow m< 6\)
Theo định lí Vi-ét với m<6 ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{6}{1}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)
Ta lại có \(\left(x_1^2-5x_1+2m-4\right)\left(x_2^2-5x_2+2m-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-5x_1^2x_2+\left(2m-4\right)x^2_1-5x_1x_2^2+25x_1x_2+5.\left(2m-4\right)x_1+\left(2m-4\right)x_2^2-5\left(2m-4\right)x_2+\left(2m-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-5x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(2m-4\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)-5\left(2m-4\right)\left(x_1+x_2\right)+25x_1x_2+\left(2m-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-5x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(2m-4\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5\left(2m-4\right)\left(x_1+x_2\right)+25x_1x_2+\left(2m-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-5\left(2m-3\right).6+\left(2m-4\right)\left[36-2\left(2m-3\right)\right]-5\left(2m-4\right).6+25.\left(2m-3\right)+\left(2m-4\right)^2=0\Leftrightarrow4m^2-12m+9-60m+90+100m-8m^2-168-60m+120+50m-75+4m^2-16m+16=0\Leftrightarrow2m-8=0\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
Vậy m=4 thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(\left(x_1^2-5x_1+2m-4\right)\left(x_2^2-5x_2+2m-4\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2019
\(\Delta'\ge0\Rightarrow m\le6\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1;x_2\) là nghiệm nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-6x_1+2m-3=0\\x_2^2-6x_2+2m-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-5x_1+2m-4=x_1-1\\x_2^2-5x_2+2m-4=x_2-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào bài toán:
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2m-3-6+1=0\)
\(\Leftrightarrow2m=8\Rightarrow x=4\)
giải phương trình
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+m^2\left(x-1\right)+2m\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x\right)+m^2\left(x-1\right)+2mx\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2\left(m-1\right)x+m^2\right)=0\)
Tới đây làm gì thì làm