K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-....-\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{(\sqrt{1}-\sqrt{2})(\sqrt{1}+\sqrt{2})}-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{(\sqrt{3}-\sqrt{4})(\sqrt{3}+\sqrt{4})}-...-\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{(\sqrt{24}-\sqrt{25})(\sqrt{24}+\sqrt{25})}\)
\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{-1}-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{-1}-...-\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{-1}\)
\(=\frac{(1+\sqrt{2})-(\sqrt{2}+\sqrt{3})+(\sqrt{3}+\sqrt{4})-...-(\sqrt{24}+\sqrt{25})}{-1}\)
\(=\frac{1-\sqrt{25}}{-1}=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
\(B=\frac{5}{4+\sqrt{11}}+\frac{11-3\sqrt{11}}{\sqrt{11}-3}-\frac{4}{\sqrt{5}-1}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}\)
\(=\frac{5(4-\sqrt{11})}{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}+\frac{\sqrt{11}(\sqrt{11}-3)}{\sqrt{11}-3}-\frac{4(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}+\sqrt{5}-2\)
\(=\frac{5(4-\sqrt{11})}{5}+\sqrt{11}-\frac{4(\sqrt{5}+1)}{4}+\sqrt{5}-2\)
\(=4-\sqrt{11}+\sqrt{11}-(\sqrt{5}+1)+\sqrt{5}-2\)
\(=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2020
d)
ĐK: $x\leq \frac{16}{7}$
PT $\Rightarrow 16-7x=11^2=121$
$\Rightarrow 7x=16-121=-105$
$\Leftrightarrow x=-15$ (thỏa mãn)
e) ĐK: $x\geq 3$
PT $\Rightarrow 10(x-3)=30$ (bình phương 2 vế)
$\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6$
(thỏa mãn)
f)
ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=6$
$\Rightarrow x-2=6^2=36\Leftrightarrow x=38$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2020
a)
ĐK: $x\geq \frac{-5}{2}$
PT $\Rightarrow 2x+5=25$ (bình phương 2 vế)
$\Leftrightarrow 2x=10\Leftrightarrow x=5$ (thỏa mãn)
b) ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}$
PT $\Rightarrow 3x+1=10$ (bình phương 2 vế)
$\Leftrightarrow 3x=9\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn)
c)
ĐK: $x\geq 7$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-7}=3+0=3$
$\Rightarrow x-7=3^2$
$\Leftrightarrow x=16$ (thỏa mãn)
TN
26 tháng 5 2017
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)
Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:
\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp
ra \(x=8;y=-8\)
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
10 tháng 11 2021
\(B=\dfrac{\left(x^2-2x\right)\left(20x-11\right)}{\left(x-2012\right)\left(1982x^2+30\right)}-\dfrac{\left(20x-11\right)\left(x^2-3x+2012\right)}{\left(1982x^2+30\right)\left(x-2012\right)}\left(x\ne2012\right)\\ B=\dfrac{\left(20x-11\right)\left(x^2-2x-x^2+3x-2012\right)}{\left(x-2012\right)\left(1982x^2+30\right)} \\ B=\dfrac{\left(20x-11\right)\left(x-2012\right)}{\left(x-2012\right)\left(1982x^2+30\right)}=\dfrac{20x-11}{1982x^2+30}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3y+2x^2y^2+xy^3+x^3y^2+x^2y^3=30\\x^2y+xy^2+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2y^2\left(x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+\left(xy+x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)^2+x^2y^2\left(x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+\left(xy+x+y\right)=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+\left(xy+x+y\right)=11\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(xy\left(x+y\right)\) và \(xy+x+y\) là nghiệm của:
\(t^2-11t+30=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=5\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(xy\) và \(x+y\) là nghiệm của: \(u^2-5u+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2\\u=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\) ..........
VT
2
NT
29 tháng 4 2016
Đặt căn(x^2+24)=a;căn(x^2+11)=b
ta có a^2-b^2=13
a^2+b^2=2a^2+11
\(\dfrac{x}{30}+1+\dfrac{x}{24}=\dfrac{11}{2}\)
=> \(\dfrac{4x}{120}+\dfrac{5x}{120}+\dfrac{120}{120}=\dfrac{11}{2}\)
=> \(\dfrac{9x+120}{120}=\dfrac{11}{2}\)
=> 18x + 240 = 1320
=> 18x = 1080
=> x = 60
Vậy x=60