K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2021
1) <=> x2 - 4x - x2 + 8 = 0 <=> x2 - 4x + 8 = 0
Dễ thấy phương trình vô nghiệm vì x2 - 4x + 8 = ( x - 2 )2 + 4 > 0
2) <=> ( x - 1 )3 = 0 <=> x = 1
3) <=> ( x - 2 )3 = 0 <=> x = 2
4) <=> ( 2x - 1 )3 = 0 <=> x = 1/2
15 tháng 7 2018
\(\left(\frac{x}{2}+3\right)\left(5-6x\right)+\left(12x-2\right)\left(\frac{x}{4}+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2}-3x^2+15-18x+3x^2+36x-\frac{x}{2}-6=0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2}-\frac{x}{2}+15-6-\left(18x-36x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x+9+18x=0\)
\(\Rightarrow20x=-9\)
\(\Rightarrow x=-\frac{9}{20}\)
CP
26 tháng 10 2020
1) x^2 - 6x = 0
⇔ x ( x - 6 ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 6
2) 2x^3 - 5x^2 - 12x = 0
⇔ 2x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 12x = 0
⇔ 2x^2 ( x - 4 ) + 3x ( x - 4 ) = 0
⇔ ( 2x^2 + 3x ) ( x - 4 ) = 0
⇔ x ( 2x + 3 ) ( x - 4 ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1,5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 , x = -1,5 hoặc x = 4
3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0
⇔ ( x + 2 ) ( x + 1 - x - 3 ) = 0
⇔ -2 ( x + 2 ) = 0
⇔ x = - 2
Vậy x = -2
12 tháng 8 2019
b) \(7x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(7x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=> x=1/7 hoặc x=2
c) <=> (2x-1)3 =0
=> x=1/2
d)<=> \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)
<=> \(\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
=> x=3/2 hoặc x=-3
e) <=>\(x^2\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)=0\)
=> x=-5
f) \(x^3-6x^2-x+30=0\)
<=>\(x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)
<=>\(x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)+15\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left(x+2\right)\left(x^2-5x-3x+15\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
=> x=-2 hoặc x=5 hoặc x=3
D
16 tháng 8 2020
Đây mình trả lời với x là số thực.
1) x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 6x + 9) + 1 = (x - 3)^2 + 1. >= 0 + 1 = 1. (Số chính phương luôn >= 0 với mọi x).
Vậy GTNN của biểu thức trên là 1. Dấu "=" xảy ra <=> x = 3.
2) x^2 - 8x + 19 = (x^2 - 8x + 16) + 3 = (x - 4)^2 + 3 >= 0 + 3 = 3.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 1. Dấu "=" xảy ra <=> x = 4.
3) 3x^2 - 6x + 5 = (3x^2 - 6x + 3) + 2 = 3.(x - 1)^2 + 2 >= 0 + 2 = 2.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 2. Dấu "=" xảy ra <=> x = 1.
4) x^2 + x + 1 = (x^2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)^2 + 3/4 >= 0 + 3/4 = 3/4.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 3/4. Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/2.
5) x^2 + 10x + 27 = (x^2 + 10x + 25) + 2 = (x + 5)^2 + 2 >= 0 + 2 = 2.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 2. Dấu "=" xảy ra <=> x = -5.
6) 4x^2 + 4x + 2 = (4x^2 + 4x + 1) + 1 = (2x + 1)^2 + 1 >= 0 + 1 = 1.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 1. Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/2.
7) 16x^2 + 16x + 25 = (16x^2 + 16x + 4) + 21 = 4.(2x + 1)^2 + 21 >= 0 + 21 = 21.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 21. Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/2.
8) 9x^2 - 12x + 5 = (9x^2 - 12x + 4) + 1 = (3x - 2)^2 + 1 >= 0 + 1 = 1.
Vậy GTNN của biểu thức trên là 1. Dấu "=" xảy ra <=> x = 2/3.
9) 49x^2 - 28x + 7 = (49x^2 - 28x + 4) + 3 = (7x - 2)^2 + 3 >= 0 + 3 = 3.
Vậy GTNN của biểu thức là 3. Dấu "=" xảy ra <=> x = 2/7.
10) 30 - 6x + x^2 = (x^2 - 6x + 9) + 21 = (x - 3)^2 + 21 >= 0 + 21 = 21.
Vậy GTNN của biểu thức là 21. Dấu "=" xảy ra <=> x = 3.
11) (1/4).x^2 + x + 3 = ((1/4).x + x + 1) + 2 = ((1/2).x + 1)^2 + 2 >= 0 + 2 = 2.
Vậy GTNN của biểu thức là 2. Dấu "=" xảy ra <=> x = -2.
Lần sau nếu như đề bài yêu cầu tìm GTNN của 1 biểu thức thì bạn tìm xem biểu thức đó >= bao nhiêu nhé, và giá trị đó sẽ là GTNN của biểu thức đã cho. Còn nếu như đề bài yêu cầu tìm GTLN của 1 biểu thức thì bạn làm ngược lại.
19 tháng 7 2016
\(8x^3+12x^2+6x+1=0\Leftrightarrow8x^3+4x^2+8x^2+4x+2x+1=0\Leftrightarrow4x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2+4x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Nếu bạn đã học hằng đẳng thức thì sẽ dễ làm được
VT
23 tháng 7 2019
\(x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(< =>\left(x+2\right)^3=0\)
x+2=0 suy ra x = -2
PA
25 tháng 1 2017
2x3 + 3x2 + 6x + 5 = 02
<=> 2x3 + x2 + 5x + 2x2 + x + 5 = 0
<=> x(2x2 + x + 5) + (2x2 + x + 5) = 0
<=> (2x2 + x + 5)(x + 1) = 0
<=> x + 1 = 0 (vì 2x2 + x + 5 \(\ge\) 4,875 > 0 \(\forall\) x)
<=> x = - 1
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\)
25 tháng 1 2017
b) 4x4 + 12x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0
<=> 4x4 + 10x3 + 2x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0
<=> 2x3(2x + 5) + x2(2x + 5) - 3(2x + 5) = 0
<=> (2x + 5)(2x3 + x2 - 3) = 0
<=> (2x + 5)(2x3 - 2x2 + 3x2 - 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 1)(2x2 + 3x + 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 1)[x2 + (x + 3/2)2 + 3/4]= 0
Mà x2 + (x + 3/2)2 + 3/4 > 0\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
x3+6x^2+12x−19=0
⇔(x^3+6x^2+12x+8)−27=0
⇔(x+2)^3=3
⇔x+2=3
⇒x=1
Vậy...