Question

[Linh Oracles]

\(^{x^3}\) = 2\(p\)+1, trong đó \(x\) là số tự nhiên, \(p\) là số nguyên tố. Tìm \(x\).

Answer 1

[Candy Soda]

Vì 1 luôn bằng 1. Nên ta thay x =1;p=0. Vào biểu thức ta có:

x=2p+1

=>1=2.0+1=0+1=1

Vậy x=1 khi p=0.

Answer 2

[Candy Soda]

Do 2p là số chẵn nên 2p+1 là số lẻ

=>x³ là số lẻ

=>x là số lẻ

Đặt x=2a+1. Ta có:

(2a+1)³=2p+1

<=>8a³+12a²+6a+1=2p+1

<=>8a³+12a²+6a=2p

<=>2a(4a²+6a+3)=2p

<=>a(4a²+6a+3)=p

Mà p là số nguyên tố nên suy ra a=1.

=>x=2a+1=2.1+1=2+1=3

Vậy x=3