K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2021

Đặt x2 + x = y

Ta có: y + 4y = 12

<=> 5y = 12 

<=. y = 12/5

22 tháng 2 2021

đề thiếu à :))

( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) = 12

Đặt t = x2 + x 

pt <=> t2 + 4t - 12 = 0

<=> t2 - 2t + 6t - 12 = 0

<=> t( t - 2 ) + 6( t - 2 ) = 0

<=> ( t - 2 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x2 + x - 2 )( x2 + x + 6 ) = 0

<=> ( x2 - x + 2x - 2 )( x2 + x + 6 ) = 0

<=> [ x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) ]( x2 + x + 6 ) = 0

<=> ( x - 1 )( x + 2 )( x2 + x + 6 ) = 0

Vì x2 + x + 6 > 0 

=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2

Vậy ...

20 tháng 8 2021

eddddddd

30 tháng 10 2016

\(A=\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

Đặt \(x^2+x=t\), ta có:

\(A=t^2-14t+24\)

\(=t^2-2t-12t+24\)

\(=t\left(t-2\right)-12\left(t-2\right)\)

\(=\left(t-2\right)\left(t-12\right)\)

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(B=\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

Đặt \(x^2+x=t\), ta có:

\(B=t^2+4t-12\)

\(=t^2+6t-2t-12\)

\(=t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)\)

\(=\left(t+6\right)\left(t-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+4=t\), ta có:

\(C=t\left(t+2\right)+1\)

\(=t^2+2t+1\)

\(=\left(t+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

\(D=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+7=t\), ta có:

\(D=t\left(t+8\right)+15\)

\(=t^2+8t+15\)

\(=t^2+3t+5t+15\)

\(=t\left(t+3\right)+5\left(t+3\right)\)

\(=\left(t+3\right)\left(t+5\right)\)

\(=\left(x^2+8x+7+3\right)\left(x^2+8x+7+5\right)\)

\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

\(F=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(x^2+x+1=t\), ta có:

\(F=t\left(t+1\right)-12\)

\(=t^2+t-12\)

\(=t^2+4t-3t-12\)

\(=t\left(t+4\right)-3\left(t+4\right)\)

\(=\left(t+4\right)\left(t-3\right)\)

\(=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)

\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(E=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12\)

\(=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

 

30 tháng 10 2016

siêng phết

22 tháng 8 2017

 bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

21 tháng 7 2016

a/ \(x^4+x^2+6x-8=0\Leftrightarrow\left(x^4-16\right)+\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)+\left(5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)+x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+5\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)+x-1+5\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^3-2x^2+5x-4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x^3-x^2\right)+\left(4x-4\right)+\left(x-x^2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+4-x\right)=0\)

Vậy x = -2; x =1

21 tháng 7 2016

b/ đặt x2 + x + 1 = t    có:

t (t + 1) = 12

<=> t2 + t - 12 = 0

<=> (t2 - 16) + (t + 4) = 0

<=> (t - 4) (t + 4) + (t + 4) = 0

<=> (t + 4) (t - 4 + 1) = 0

<=> (t + 4) (t - 3) = 0

=> t = -4; t = 3

thay t = x2 + x + 1 đc:

      x2 + x + 1 = -4          ;          x2 + x + 1 = 3

<=> x2 + x + 5 = 0                  <=>   x2 + x - 2 = 0

 <=> x (loại)                             <=>  (x2 - 1) + (x - 1) = 0

                                              <=> (x - 1) (x + 2) = 0

                                               <=> x = 1; x = -2

c/ đặt x2 + x - 2 = a    có:

a (a - 1) = 12

<=> a2 - a - 12 = 0

<=> (a- 16) - (a - 4) = 0

làm tương tự câu b

..........

29 tháng 8 2019

a) = (9x2)2 +22 = (9x2)2 + 2×9x2×2 + 22 - 36x2 = (9x2+2)2 -(6x)2 = (9x2+2+6x)(9x2+2-6x)

b) = x4 - 16x2 + 64+36= x4-16x2+100=x4+20x2+100-36x2= (x2+10)2 - (6x)2= (x2-6x+10)(x2-6x+10)

d) Đặt a=x2+x,ta có: a2+4a-12 = a2-2a+6a-12= a(a-2)+6(a-2) = (a+6)(a-2) tương đương (x2+x+6)(x2+x-2)=(x2+x+6)(x-1)(x+2)

e)Đặt a=x2+x+1(a>0), ta có: a(a+1)-12= a2+a-12= a2 -3a+4a -12= a(a-3) +4(a-3)=(a+4)(a-3) tương đương (x2+x+1+4)(x2+x+1-3) =( x2 +x+4)(x2+x-2)=(x2+x+4)(x-1)(x+2)

1 tháng 9 2019

ta có: 81x^4 + 4

= (3x)^4 + 2^2

= (9x^2)^2 + 2.9x^2.2+2^2- 36x^2

= (9x^2)^2 + 36x^2 + 2^2 -36x^2

= (9x^2+2)^2 - (6x)^2

= (9x^2+2-6x)( 9x^2 +2 +6x)