K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2021
a) \(\frac{x-45}{55}+\frac{x-47}{53}=\frac{x-55}{45}+\frac{x-53}{47}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-45}{55}-1\right)+\left(\frac{x-47}{53}-1\right)=\left(\frac{x-55}{45}-1\right)+\left(\frac{x-53}{47}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{55}+\frac{x-100}{53}=\frac{x-100}{45}+\frac{x-100}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{55}+\frac{x-100}{53}-\frac{x-100}{45}-\frac{x-100}{47}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{55}+\frac{1}{53}-\frac{1}{45}-\frac{1}{47}\right)=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{55}< \frac{1}{45}\\\frac{1}{53}< \frac{1}{47}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{55}+\frac{1}{53}-\frac{1}{45}-\frac{1}{47}< 0\)
\(\Rightarrow x-100=0\Rightarrow x=100\)
Vậy x = 100
15 tháng 4 2020
a
Ta có \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) ( đúng )
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1
b
\(P=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)
Đặt \(y=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{y}-10\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{y}-10\right)\cdot y^2=-10y^2+y\)
\(=-10\left(y^2-2\cdot y\cdot\frac{1}{20}\cdot y+\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=10\)
Vậy...............................
22 tháng 1 2019
mình làm câu cuối thôi nhé , những câu còn lại bạn tự làm đi , dễ mà :)))) chỉ cần quy đồng mẫu lên là được
\(=\frac{x+1}{58}+1+\frac{x+2}{57}+1=\frac{x+3}{56}+1+\frac{x+4}{55}\)
\(=\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}=\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{55}\)
\(=\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}-\frac{x+59}{56}-\frac{x+59}{55}=0\)
\(=\left(x+59\right)\left(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\right)\) luôn khác 0
<=> x + 59 = 0
<=> x=-59
BT
1
1 tháng 4 2018
x^77+x^55+x^33+x^11+9=x^55(x^22+1)+x^11(x^22+)+x+9. phan h thanh hang dang thuc, ta thay hang dang thuc trong ngoac chia het cho x^2+1 nen du la x+9
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=55\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=55\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-4x^2+40=55\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-15=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\), ta có: \(t^2-14t-15=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=15\\t=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=55\)
<=>\(x^4-14x^2+40=55\)
<=>\(x^4-14x^2-15=0\)
<=>\(\left(x^2-15\right)\left(x^2+1\right)=0\)
<=>\(x^2-15=0\)(cái kia lun lớn hơn 0)
<=>\(x^2=15\)
<=>\(x=\pm\sqrt{15}\)