YN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=6\end{matrix}\right.\)
\(D=x_1^4-x_2^4=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=8\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\cdot\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=8\cdot\left[8^2-2\cdot6\right]\cdot\sqrt{8^2-4\cdot6}\)
\(=8\cdot52\cdot2\sqrt{10}=832\sqrt{10}\)
b: \(E=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2\cdot x_2^2\)
\(=52^2-2\cdot\left(x_1\cdot x_2\right)^2=52^2-2\cdot6^2=2632\)
c: \(F=\dfrac{3x_2^2+3x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{3\cdot52}{6^2}=\dfrac{13}{3}\)
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
DV
0
3 tháng 6 2017
phương trình có
\(\Delta^'=\left(m+3\right)^2-m^2-3=m^2+6m+9-m^2-3\)
\(=6m+6\)
- phương trình có nghieemk kép \(\Leftrightarrow\Delta^'=0\Leftrightarrow6m+6=0\Leftrightarrow m=-1\)
- phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta^'>0\Leftrightarrow6m+6>0\Leftrightarrow m>-1\)áp dụng viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1.x_2=m^2+3\end{cases}}\)theo giả thiêt có \(x_1-x_2=2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-4\left(m^2+3\right)=4\Leftrightarrow m^2+6m+9-m^2-3=1\)\(\Leftrightarrow6m=-5\Leftrightarrow m=-\frac{5}{6}\left(tmdk\right)\)
16 tháng 8 2016
Theo định lí Vi-et , ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-5\end{cases}\)
- \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1-2.\left(-5\right)=11\)
- \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=1-3.\left(-5\right).1=16\)
- \(C=\left(2x_1+x_2\right)\left(2x_2+x_1\right)=\left(1+x_1\right)\left(1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)+x_1.x_2+1=1-5+1=-3\)