NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2017
2, đặt x2+x=a ta có:
a+4a-12=0\(\Leftrightarrow\)( a+2.2a+4)-16=0 \(\Leftrightarrow\) (a+2)2-42=0 \(\Leftrightarrow\)(a-2)(a+6)=0
\(\left[\begin{matrix}a-2=0\\a+6+0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+x=2\\x^2+x=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+6=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)x2-x+2x-2=0\(\Leftrightarrow\)x(x-1)+2(x-1)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{-2;1\right\}\)
3, (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=40
\(\Leftrightarrow\)(x2+6x+5)(x2+6x+8)-40=0
đặt x2+6x+5=y ta có
y(y+3)-40=0\(\Leftrightarrow\)y2+2.\(\frac{3}{2}y\)+\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{169}{4}\)=0\(\Leftrightarrow\)(y+\(\frac{3}{2}\))2-(\(\frac{13}{2}\))2=0\(\Leftrightarrow\)(y-5)(y+8)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y-5=0\\y+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}y=5\\y=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)x(x+6)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
vậy pt có tập nghiêm là S=\(\left\{-6;0\right\}\)
2 tháng 2 2017
2) (x2 +x )+4 (x2 +x) -12= 0
đặt x2+x=a rồi thay vào , biến đổi thành HDT bình phương là đc
3) (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40
nhân (x+1)(x+5)và (x+2)(x+4)rồi đặt biến phụ rồi làm giống câu trên (chuyển 40 sang vế phải)
HT
1
31 tháng 5 2018
3) \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
S=\(\left\{6;1\right\}\)
\(\)
26 tháng 1 2018
a, <=>(X4 -X3)+(3X3 -3X2)+(8X2-8X)+(12X-12)=0
<=>X3(X-1)+3X2(X-1)+8X(X-1)+12(X-1)=0
<=>(X3+3X2+8X+12)(X-1)=0
<=>[(X3+2X2)+(X2+2X)+(6X+12)](X-1)=0
<=>[(X+2)+X(X+2)+6(X+2)](X-1)=0
<=>(X2+X+6)(X+2)(X-1)=0
Vì X2+X+6=X2+2.X++=(X+)2+ >0
=>(X+2)(X-1)=0
<=>X+2=0 hoặc X-1=0
*X+2=0 <=>X=-2
*X-1=0 <=>X=1
Vậy....................
b, Bạn nên xem lại đầu bài
KT
26 tháng 1 2018
a) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Vì \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2020
Bài 1:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0$
$\Leftrightarrow [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0$
$\Leftrightarrow (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0$
Đặt $x^2+5x+4=a$ thì PT trở thành:
$a(a+2)-24=0$
$\Leftrightarrow (a-4)(a+6)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-4=0\\ a+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+5x=0\\ x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x(x+5)=0\\ (x+\frac{5}{2})^2=\frac{-15}{4}< 0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-5\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2020
Bài 2:
Đặt $x^2+x=a$ thì PT trở thành:
$a^2-a-2=0$
$\Leftrightarrow a^2+a-2a-2=0$
$\Leftrightarrow a(a+1)-2(a+1)=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+1=0\\ a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x+1=0\\ x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $x^2+x+1=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=-\frac{3}{4}< 0$ (vô lý- loại)
Nếu $x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
9 tháng 8 2016
bn lấy bài này ở đâu, làm sao lop8 giải dc, chị tui lop9 giai
a) đặt t = x2 +x
t2 +4t -12 =0
t2 +4t +4 - 4 -12=0
(t+2 +4)( t +2-4) =0
t+6=0 => t =-6
t-2 =0 => t = 2
rui bn thay t = x2+x giải nhé
PN
24 tháng 8 2021
a, \(x^2-6x+9=4< =>\left(x-3\right)^2=4< =>\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
b,\(x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0< =>\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}orx=3}\)
c nhường mấy bn khácccc
24 tháng 8 2021
a) x^2-6x+9=4.
x=1, x=5
b) x^2(x-3)-(4X-12)=0
x=-2, x=2, x=3
c) (2x+3)^2-4(x+2)^2=12
x=-19/4
Ta có:\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)\right]-\left[6\left(x^2+x\right)-12\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x\right)-6\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;1;2\right\}\)
\(\left(x^2+x\right)^2+4.\left(x^2+x\right)-12=0\)
Đặt \(x^2+x=a\)ta có :
\(a^2+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-2a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a.\left(a+6\right)-2.\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+6\right).\left(a-2\right)=0\)
Thay \(a=x^2+x\)vào phương trình trên ta có :
\(\left(x^2+x+6\right).\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+6=0\\x^2+x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)( vì \(x^2+x+6=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)+2.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2\right\}\)