K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
8 tháng 2 2018
\(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-18x^2+81=12x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-18x^2+81-12x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
NB
2
S
24 tháng 4 2016
(x^2-9)^2=12x-1
<=>x^4-18x^2-12x+80=0
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80...
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0
=>x=2 hhoặc x=4
12 tháng 3 2018
\(\Leftrightarrow\)4x-18-12x-1=0
\(\Leftrightarrow\)-8x=19
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-19}{8}\)
CG
1
16 tháng 8 2020
để ý rằng nếu x là nghiệm thì x\(\ne\)0 nên ta chia cả tử số và mẫu số của vế trái cho x thì ta thu được \(\frac{12}{x+4+\frac{2}{x}}-\frac{3}{x+2+\frac{2}{x}}=1\)đặt \(t=x+\frac{2}{x}+2\)thì phương trình trở thành
\(\frac{12}{t+2}-\frac{3}{t}=1\Leftrightarrow12t-3t-6=t^2+2t\Leftrightarrow t^2-7t+6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=6\end{cases}}\)
với t=1 ta có \(x+\frac{2}{x}+2=1\Leftrightarrow t^2+t+2=0\)(vô nghiệm)
với t=6 ta có \(x+\frac{x}{2}+2=6\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{2}\)
1 tháng 5 2018
Bài 1 :
a) \(a\ne x\)
b) Tại a= 2 PT
\(\Leftrightarrow\left(5.2-8\right)x=2014\)
\(\Leftrightarrow2x=2014\)
\(\Leftrightarrow x=1007\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho khi a=2 là \(S=\left(1007\right)\)
Bài 2
Ta có :\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14\)
\(=2\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(=2\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTNN của \(f\left(x\right)\)là \(-4\)khi \(x=3\)
Nhớ K cho tớ nhé
TN
18 tháng 3 2020
\(a.\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{3\left(4x-3\right)}{3\left(x-5\right)}=\frac{29\left(x-5\right)}{3\left(x-5\right)}\\ \Leftrightarrow3\left(4x-3\right)=29\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(4x-3\right)-29\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow12x-9-29x+145=0\\ \Leftrightarrow-17x+136=0\\ \Leftrightarrow-17x=-136\\ \Leftrightarrow x=\frac{-136}{-17}=8\)
\(b.\frac{2x-1}{5-3x}=2\\ \Leftrightarrow\frac{2x-1}{5-3x}=\frac{4}{2}\\ \Leftrightarrow\frac{2\left(2x-1\right)}{2\left(5-3x\right)}=\frac{4\left(5-3x\right)}{2\left(5-3x\right)}\\ \Leftrightarrow2\left(2x-1\right)=4\left(5-3x\right)\\ \Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-4\left(5-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow4x-2-20+12x=0\\ \Leftrightarrow16x-22=0\\ \Leftrightarrow16x=22\\ \Leftrightarrow x=\frac{22}{16}=\frac{11}{8}\)
\(c.\frac{4x-5}{x-1}=\frac{2+x}{x-1}\\ \Leftrightarrow4x-5=2+x\\ \Leftrightarrow4x-5-2-x=0\\ \Leftrightarrow3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
TN
18 tháng 3 2020
\(d.\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}\\ \Leftrightarrow\frac{7\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\\ \Leftrightarrow7\left(x-5\right)=3\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow7\left(x-5\right)-3\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow7x-35-3x-6=0\\ \Leftrightarrow4x-41=0\\ \Leftrightarrow4x=41\\ \Leftrightarrow x=\frac{41}{4}\)
\(e.\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\\ \Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{x.2x}{2x\left(x+5\right)}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x+5\right)-2x^2=0\\ \Leftrightarrow2x^2+10x+5x+25-2x^2=0\\ \Leftrightarrow15x+25=0\\ \Leftrightarrow15x=-25\\ \Leftrightarrow x=\frac{-25}{15}=\frac{-5}{3}\)
\(f.\frac{12x+1}{11x-4}+\frac{10x-4}{9}=\frac{20x+17}{18}\\\Leftrightarrow\frac{18\left(12x+1\right)}{18\left(11x-4\right)}+\frac{\left(10x-4\right).2\left(11x-4\right)}{9.2\left(11x-4\right)}=\frac{\left(20x+17\right)\left(11x-4\right)}{18\left(11x-4\right)}\\ \Leftrightarrow18\left(12x+1\right)+\left(10x-4\right).2\left(11x-4\right)=\left(20x+17\right)\left(11x-4\right)\\ \Leftrightarrow220x^2+48x+50=220x^2+107x-68\\ \Leftrightarrow48x+50=107x-68\\ \Leftrightarrow48x-107x=-68-50\\ \Leftrightarrow59x=-118\\ \Leftrightarrow x=-2\)
(x^2-9)^2=12x-1
<=>x^4-18x^2-12x+80=0
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80...
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0
=>x=2 hhoặc x=4