K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2020
(x2 - 6x + 9) - 15. ( x2 - 6x + 10 ) = 1
x2 - 6x + 9 - 15x2 + 90x - 150 = 1
-14 x2 + 84 x - 142 = 0
x2 - 6x + 71/7 = 0
x2 - 6x + 9 + 8/7 = 0
(x - 3)2 + 8/7 = 0
mà ( x - 3)2 + 8/7 > 0 \(\forall\)x
=> pt vô nghiệm
#mã mã#
L
4
18 tháng 9 2016
a) \(x^2-6x+10=x^2+2\times x\times3+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
vì (x+3)2 \(\ge0\)với mọi \(x\in R\)
nên (x+3)2 +1 > 0 ...........................
vậy x2 - 6x + 10 >0 ........................
18 tháng 9 2016
b, \(x^2-2x+5=x^2-2.1.x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì (x-1)2 \(\ge0\)với mọi x \(\in R\)
nên (x-1)2 + 4 > 0 ..........................
vậy x2 - 2x + 5 > 0 .......................
18 tháng 1 2016
Đặt a = x2 - 6x + 9 , pt trở thành
a2 - 15(a + 1) = 1
=> a2 - 15a - 15 - 1 = 0
=> a2 - 15a - 16 = 0
=> (a + 1)(a - 16) = 0
=> a + 1 = 0 => a = -1
hoặc a - 16 = 0 => a = 16
* Với a = -1 => x2 - 6x + 9 = -1 => x2 - 6x + 10 = 0 , mà x2 - 6x + 10 > 0 => vô nghiệm
* Với a = 16 => x2 - 6x + 9 = 16 => x2 - 6x - 7 = 0 => (x + 1)(x - 7) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
hoặc x - 7 = 0 => x = 7
Vậy x = -1 , x = 7
TD
2
27 tháng 8 2019
\(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=>\(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
27 tháng 8 2019
\(M=x^2+y^2-x+6x+10\)
\(=x^2+y^2+5x+10\)
\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+10+y^2\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+y^2+\frac{15}{4}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x,y\\y^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+y^2+\frac{15}{4}\ge0+\frac{15}{4};\forall x,y\)
Hay \(M\ge\frac{15}{4};\forall x,y\)
Dấu =" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy MIN \(M=\frac{15}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
13 tháng 12 2018
\(\frac{x^2+3x+9}{2x+10}.\frac{x+5}{x^3-27}\)
\(=\frac{x^2+3x+9}{2\left(x+5\right)}.\frac{x+5}{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}\)
\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x^2+3x+9\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}\)
\(=\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\left(\frac{x^2-36}{x^2+1}\right)\)
\(=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right]\left[\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(=\frac{\left(6x+1\right)\left(x+6\right)+\left(6x-1\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{12x^2+12}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right).\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12}{x}\)
7 tháng 12 2022
a: \(=\dfrac{x^2+3x+9}{2\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}=\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)
b: \(=\dfrac{\left(6x+1\right)\left(x+6\right)+\left(6x-1\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\cdot\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{6x^2+37x+6+6x^2-37x+6}{x}\cdot\dfrac{1}{x^2+1}=\dfrac{12}{x}\)
14 tháng 6 2022
a: \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b: \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3 hoặc x=2
CG
0
x^2 + 6x + 10
= x^2 + 6x + 9 =1
= ( x+3)^2 + 1
bn nên xem lại đề bài này nhé
có thể bài này sai đề
vì không thể phân tích được
Cảm ơn bạn