K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
23 tháng 7 2017
a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)
Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Các câu còn lại tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
10 tháng 2 2019
Bạn ơi bạn học lớp 8 rồi bạn có thể giải giú mình 2 bài toán lớp 7 đang đăng ko. Nếu đc minh cảm ơn nhiều nhé
NN
0
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)
\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)
2 tháng 9 2020
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
NN
22 tháng 10 2020
2. Đặt \(x-1996=t\)
\(\Rightarrow\left(x-1996\right)^3+\left(x-1997\right)^3-1=t^3+\left(t-1\right)^2-1\)
\(=t^3+t^2-2t+1-1=t^3+t^2-2t=t\left(t^2+t-2\right)\)
\(=t.\left[\left(t^2-t\right)+\left(2t-2\right)\right]=t\left[t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)\right]\)
\(=t\left(t-1\right)\left(t+2\right)=\left(x-1996\right)\left(x-1996-1\right)\left(x-1996+2\right)\)
\(=\left(x-1996\right)\left(x-1997\right)\left(x-1994\right)\)
22 tháng 10 2020
1. Đặt x2 + 4x + 8 = y
bthuc ⇔ y2 + 3xy + 2x2
= y2 + xy + 2xy + 2x2
= ( xy + y2 ) + ( 2x2 + 2xy )
= y( x + y ) + 2x( x + y )
= ( x + y )( y + 2x )
= ( x + x2 + 4x + 8 )( x2 + 4x + 8 + 2x )
= ( x2 + 5x + 8 )( x2 + 6x + 8 )
= ( x2 + 5x + 8 )( x2 + 2x + 4x + 8 )
= ( x2 + 5x + 8 )[ x( x + 2 ) + 4( x + 2 ) ]
= ( x2 + 5x + 8 )( x + 2 )( x + 4 )
2. Đặt t = x - 1996
bthuc ⇔ t3 + ( t - 1 )2 - 1
= t3 + t2 - 2t + 1 - 1
= t3 + t2 - 2t
= t( t2 + t - 2 )
= t( t2 - t + 2t - 2 )
= t( t - 1 )( t + 2 )
= ( x - 1996 )( x - 1996 - 1 )( x - 1996 + 2 )
= ( x - 1996 )( x - 1997 )( x - 1994 )
3. 4( x2 + 15x + 59 )( x2 + 18x + 72 ) - 3x2 < bó tay :)) >
1 tháng 7 2019
\(a,A=\left(2x-5\right)^2-\left(2x+5\right)^2+40x-1\)
\(=\left(2x-5-2x-5\right)\left(2x-5+2x+5\right)+40x-1\)
\(=-10.4x^2+40x-1\)
\(=-40x^2+40x-1=-1\)
\(b,B=\left(3x-2y\right)^2+\left(3x+2y\right)^2-18x-8y^2+1\)
\(=9x^2-12xy+4y^2+9x^2+12xy+4y^2-18x-8y^2+1\)
\(=18x^2-18x+1\)
\(c,C=\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2-8x+3\)
\(=\left(2+x-2+x\right)\left(2+x+2-x\right)-8x+3\)
\(=2x.4-8x+3=3\)
(x2 - 2x)(x3 - 3x2 - 18x) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^3-3x^2-18x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+x-2x=0\\x+x+x-3x+x-18x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(1+1-2\right)=0\\x\left(1+1+1-3+1-18\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\left(-17\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=0\)
vậy \(x=0\)
vì (x2-2x) (x3-3x2-18x) = 0
=>hoặc x3-3x2-18x=0
TH1: x2-2x=0
=>x(x-2)=0
=> x-2=0 =>
=>x=2
TH2: tương tự