K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
PP
4
BT
2
TN
17 tháng 7 2017
Sửa đè \(\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đk:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{cases}\left(a,b>0\right)}\) thì
\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{x+7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (thỏa)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2019
\(\frac{x}{2008}=\frac{y}{2009}=\frac{z}{2010}=\frac{z-x}{2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z-x=-2\left(x-y\right)\\z-x=-2\left(y-z\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(z-x\right)^2=4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)
\(\Rightarrow z-x=2\sqrt{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)
1 tháng 7 2015
tách 2,3 câu ra làm 1 câu hỏi đi. bạn đăng cả đóng thế này k ai tl cho đâu. khi nào tách thì gửi link mình tl cho
BM
0
HT
0
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-5}{2}$
$x^2-2\sqrt{2x+5}=5$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x+5}=x^2-5$
$\Rightarrow (2\sqrt{2x+5})^2=(x^2-5)^2$
$\Leftrightarrow 4(2x+5)=x^4-10x^2+25$
$\Leftrightarrow x^4-10x^2-8x+5=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x-5)(x^2+2x-1)=0$
$\Rightarrow x^2-2x-5=0$ hoặc $x^2+2x-1=0$
Nếu $x^2-2x-5=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-6=0$
$\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{6}$
Nếu $x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2=2$
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}$
Thử lại ta thấy $x=-1-\sqrt{2}$ hoặc $x=1+\sqrt{6}$