K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
RW
2
T
2 tháng 6 2017
\(\left(2x-1\right)^3-8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+12x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8\left(x^3-1\right)+12x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 8 2017
Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y2 là số lẻ hay y là số lẻ.
Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)
Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)
5 tháng 6 2017
Đặt biểu thức đã cho là A.
Ta có: 2A = (3 - 1) * (3 + 1) * (3^2 + 1) * .... * (3^64 + 1)
= (3^2 - 1) * (3^2 + 1) * ... * (3^64 + 1) (hằng đẳng thức a^2 - b^ 2 = (a+b)(a-b))
Rút gọn triệt tiêu ta được 2A=3^64 - 1
=> A = (3^64 - 1)/2
30 tháng 5 2017
\(3\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(-2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
7 tháng 7 2023
2:
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12cm
b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
c: góc IAC+góc AED
=góc ICA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>AI vuông góc ED
4:
a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ
=>BDHE là hình chữ nhật
b: BDHE là hình chữ nhật
=>góc BED=góc BHD=góc A
Xét ΔBED và ΔBAC có
góc BED=góc A
góc EBD chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC
=>BE*BC=BA*BD
c: góc MBC+góc BED
=góc C+góc BHD
=góc C+góc A=90 độ
=>BM vuông góc ED
31 tháng 10 2019
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-x\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-x\right)^2+2\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y+y-x\right)^2\)
\(=\left(2y\right)^2\)Thay \(y=\frac{1}{2}\)ta được:
\(\left(2.\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=1\)
Vậy \(A=1\)tại \(x=2019\)và \(y=\frac{1}{2}\)
1 tháng 11 2019
A = (x + y)^2 + (y - x)^2 - 2(x - y)(x + y)
A = x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 + 2y^2
A = (x^2 + x^2 - 2x^2) + (2xy - 2xy) + (y^2 + y^2 + 2y^2)
A = 4y^2 (1)
Thay x = 2019 và y = 1/2 vào (1), ta có:
(4.1/2)^2 = 4
QM
2
\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)
\(\left|x^2-1\right|=\left|-3\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)