K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2022
3: |2x-1|=|x+1|
=>2x-1=x+1 hoặc 2x-1=-x-1
=>x=2 hoặc 3x=0
=>x=2 hoặc x=0
4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{5}=0\\y-\sqrt{3}=0\\x-y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\y=\sqrt{3}\\z=x-y=-\sqrt{5}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
TK
1
LA
7 tháng 3 2019
Ta có
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2014\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2015x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Mà \(x\ge0\) nên ta có phương trình tương đương
\(x+1+x+2+x+3+...+x+2014=2015x\)
\(\Rightarrow\left(1+2+3+...+2014\right)+2014x=2015x\)
\(\Rightarrow x=1+2+3+...+2014=\frac{2014\left(2014+1\right)}{2}=2029105\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\left|x+2\right|\ge0\)
...................
\(\left|x+2014\right|\ge0\)
Công vế theo vế suy ra:
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+....+\left|x+2014\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2014\right|=3021x\) (1)
\(\Rightarrow3021x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Nên (1) <=> \(x+1+x+2+x+3+....+x+2014=3021x\)
\(\Leftrightarrow2014x+\frac{2014.2015}{2}=3021x\)
\(\Leftrightarrow3021x-2014x=2029105\)
\(\Leftrightarrow1007x=2029105\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy x = 2015